vva10891 Game of Sum(게임+구간 dp+ 최적화)
제목: 두 사람이 게임을 하는데 모두 n개의 수가 있다. 한 사람이 한 쪽을 선택하여 임의로 연속적인 수를 뽑을 수 있다. 두 사람이 가장 많이 잡고 싶은 경우 먼저 하는 사람이 뒷손보다 가장 많은 점수를 받을 수 있느냐고 묻는다.
사고방식: 이 문제는 처음에 dp[i][j]로 구간을 표시하고 [i, j]에서 선두가 뒷손보다 가장 많은 점수를 얻는다. 그러면 상태 이동 방정식은 dp[i][j]=max(sum[j]-sum[i-1], dp[i][j],sum[k]-sum[i-1]-dp[k+1][j],sum[j]-sum[k-1]-dp[k-1])로 시간 복잡도는 O(n^3)이다.백서 속의 방법을 보면 시간 복잡도가 O(n^2)인 알고리즘이 있다. 즉, dp[i][j]로 구간 [i, j]에서 가장 많은 점수를 얻을 수 있음을 나타낸다. 그러면 상태 이동 방정식은 dp[i][j]=min(sum[i]-sum[j-1],sum[i,j]-min(dp[i+1][j],dp[i+2][j],dp[i+2][j],dp[j][j],dp[i],i], [ji+1], [ji+1]를 발견한다.dp[j][j], 그리고 dp[i][i+1],...dp[i, j-1]는 전달할 수 있기 때문에 우리는 s1[i][j]=min{dp[i][j], dp[i+1][j],...dp[j][j]}, s2[i]=min{dp[i, i], dp[i, i+1], dp[i, i+1], dp[i+1], dp[i, j-1]를 기록할 수 있다. 이렇게 하면 O(1)의 시간 안에 전달할 수 있다.
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<stack>
#include<string>
#include<bitset>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long double ldb;
#define inf 99999999
#define pi acos(-1.0)
#define maxn 106
int dp[maxn][maxn],a[maxn],sum[maxn],s1[maxn][maxn],s2[maxn][maxn];
int main()
{
int n,m,i,j,len,k;
while(scanf("%d",&n)!=EOF && n!=0)
{
sum[0]=0;
for(i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
sum[i]=sum[i-1]+a[i];
}
for(i=1;i<=n;i++){
dp[i][i]=a[i];
s1[i][i]=a[i];
s2[i][i]=a[i];
}
for(len=2;len<=n;len++){
for(i=1;i+len-1<=n;i++){
j=i+len-1;
dp[i][j]=sum[j]-sum[i-1];
dp[i][j]=max(dp[i][j],sum[j]-sum[i-1]-s1[i+1][j] );
dp[i][j]=max(dp[i][j],sum[j]-sum[i-1]-s2[i][j-1] );
s1[i][j]=min(s1[i+1][j],dp[i][j]);
s2[i][j]=min(s2[i][j-1],dp[i][j]);
}
}
printf("%d
",2*dp[1][n]-sum[n]);
}
return 0;
}
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현재 기사가 여러분의 문제를 해결하지 못하는 경우 AI 엔진은 머신러닝 분석(스마트 모델이 방금 만들어져 부정확한 경우가 있을 수 있음)을 통해 가장 유사한 기사를 추천합니다:
조밀한 게임을 Scratch로 만들어 보았다. 그 1.2021년 1월 7일에 스가 총리가 긴급 사태 선언을 발령했습니다. 역시 「밀」이 좋지 않은 일이라고, 재차 생각했으므로 넷에서 보인 명작 을 마음대로 흉내내 Scratch로 만들어 보았습니다. <완성 이미지> 링크...
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