이 책 의 제1장의 정리입니다. 정리라고 말하면서 조금 써서 있으므로 잘못하면 미안해, 가르쳐 주세요.

인과추론으로 하고 싶은 일

대상의 집단을 생각한다. 그 집단 전체가 어떤 개입을 받았을 때의 목적 변수의 기대치와 그 집단 전체가 개입을 받지 않았을 때의 목적 변수의 기대값의 차이를 얻고 싶다.
예: 쿠폰을 일부 고객에게 전달하면 쿠폰을 전달하지 않은 고객에 비해 매출이 20% 높았다. 이 20%는 쿠폰을 전달한 것인가? 쿠폰을 전달하지 않아도 매출이 높은 고객이었던 것이 아닌가? 이 질문은 다음을 알면 대답된다. 고객 전체에 대해 쿠폰을 배달했을 때의 매출과 고객 전체에 대해 쿠폰을 배달하지 않았을 때의 매출.

인과추론이 어려운 곳

고객 전체에 대해 쿠폰을 배달했을 때의 매출과 고객 전체에 쿠폰을 배달하지 않았을 때의 매출을 모두 측정하는 것은 불가능하다. 1
관측할 수 있는 것은 일부 고객에게 쿠폰을 쳤다는 현실 세계 매출뿐이다.

RCT라면 상관을 인과로 볼 수 있다

세계관

Rubin 흐름의 인과 추론의 세계관을 그림으로 표현한다.


위의 그림에서는 색이 쿠폰이 쳐졌는지 여부를 표현하고 있다. Z는 쿠폰이 맞았는지 여부를 표현하지 않습니다. 이미지로 설명하면 Z는 사람의 분별에 사용된다. 우리가 관측할 수 있는 세계에서 쿠폰을 친 사람은 배지를 붙인다. 모든 고객이 쿠폰을 치지 않은 세계에서도 그 사람은 배지를 붙이고 있다. Z는 배지를 붙이고 있는 사람다는 것을 분별한다.

우리가 알고 싶은 것은 다음 식으로 표현할 수 있는 인과이다.

E[Y^{(1)}-Y^{(0)}]

그러나 우리가 관측할 수 있는 것은 $Y$와 $Z$뿐이다. 예를 들어, 다음 식으로 표현할 수있는 상관 관계를 관찰 할 수 있습니다.

E[Y|Z=1] - E[Y|Z=0]

가정

다음 가정을 둔다. 2 3

E[Y|Z=1] = E[Y^{(1)}|Z=1]    

E[Y|Z=0] = E[Y^{(0)}|Z=0]  

RCT의 대단한 사촌

RCT라면 다음 식이 성립한다.

E[Y^{(0)} | Z=1] = E[Y^{(0)} | Z=0]

E[Y^{(1)} | Z=1] = E[Y^{(1)} | Z=0]

이것은 상관 관계와 인과가 등가임을 나타낼 수 있습니다.

\begin{equation*}
\begin{split}
E[Y|Z=1] - E[Y|Z=0] &= E[Y^{(1)}|Z=1] - E[Y^{(0)}|Z=0]\\
&=E[Y^{(1)}-Y^{(0)}|Z=1] + (E[Y^{(0)}|Z=1]- E[Y^{(0)}|Z=0]) \\
&=E[Y^{(1)}-Y^{(0)}]
\end{split}
\end{equation*}

3
상관이 인과가 되었다! ! ! ! ! ! ! 했어! ! ! ! ! ! ! ! !



모든 모집단 샘플을 얻을 수 없다는 의미는 아니며 (고객 모두에게 쿠폰을 배달 할 수 없음) 라는 의미. ↩

소위 Consistency. 이것은 가정할 수밖에 없다는 것을 이해합니다. 자세한 내용은 여기 htps //w w. hsph. 는 rゔぁ rd. 에즈 / 미구에 l-r r / 카우사 l   ↩

제3식의 제1항이 이렇게 되는 것은, $Y^{(1)}\perp Z$ 그리고 $Y^{(0)}\perp Z$라면 $Y^{(1)}-Y^ {(0)}\perp Z $ ↩