국내 COVID-19의 사망률은 왜 긴급 사태 선언 이후 상승했는가?

2020년 5월 중순 이후의 일일 뉴스에서는 COVID-19에 의한 일본 국내의 사망자수는 적당히 많다. 총 감염자 수와 총 사망자 수의 비인 사망률이 4%를 넘는 나날이 계속된다. 계절성 인플루엔자의 사망률은 교과서적으로는 0.1% 정도와 같으므로, 실로 40배이다. 고령령이나 지병에 의한 편향이 크다는 정보가 옳다면, 그러한 사람들은 더 사망률이 높게 된다.

헤에, 그렇구나... 라고 생각했을 때 우선 해야 할 것은, 데이터의 플롯이다. 보도로부터 받는 인상을 참으로 받기 전에 그 인상과 자신 나름대로 플롯했을 때의 인상을 비교해야 한다. 그래서 유럽 질병 대책 센터( European Centre for Disease prevention and Control , ECDC)의 데이터로부터 일본의 부분을 꺼내 플롯해 보았다.

첫째, 사망률. 일일 감염자 발생 수에 대한 그 날의 사망자 수의 비율입니다. 사망자의 비율이 높다, 라고 생각했기 때문에 우선 그것을 봐 본다(회색은 표준 오차).



아무래도, 2020/04/07에 긴급 사태 선언이 나왔을 때(설날부터 97일째) 정도부터, 급속하게 상승하고 있는 느낌이다(세로축은 상용 대수이므로 주의). 매일 사망률로 말하면 4% 오히려 50%를 넘는 날조차 있다. 감염자의 절반이 죽었습니까? 그런 바보 같은! 라고 생각하는 것이 보통이다. 그만큼 자숙 분위기가 되었으니까, 사태는 들어올 것으로 기대되고, 그럴 것이다. 스페인 감기라도 그렇게 죽지 않았다. 그래서, 사망률을 계산하는 원이 되고 있는, 감염자 발생수와 사망자수를 살펴본다.



적색은 감염자 발생 수, 청록색은 사망자 수이다. 아 과연, 이라는 느낌이다. 긴급사태선언이 나온 2주일 뒤 정도에 감염자 발생수는 감소로 돌아가고 있다. 그러나 사망자 수의 감소는 그로부터 한층 더 2주 정도 늦었다. 「사망률 = 사망자수/감염자 발생수」이므로, 분모가 작아지고 있는데 분자의 감소가 늦어져 있으면, 분수의 값은 커지는 것도 납득할 수 있다. 즉, 사태의 변동이 빠르다.

또한, 감염자 발생수와 사망자수에 대해서, 값이 0인 날은 데이터로부터 제외하였다(대수가 미정도리이므로). 값이 1인 날은 로그 공간에서 0으로 플로팅됩니다. 이러한 데이터는 일반화 선형 모델(GLM)이 적절하다고 하는 경우도 있지만, 이 감염자 발생수의 데이터에 대해서는, GLM에서는 잔차의 분포가 균일하지 않고, 그다지 좋지 않았다.

아무튼 시계열 데이터의 모델링은 시행착오로 여러가지 찾는 것이 기본이라는 것이다.