논리적 포함 정보

이것은 논리 연산 중의 하나로 영어에서implication이라고 부른다.
P와 Q에 대한 두 명제의 논리적 포함은

P → Q

와 같다.
논리 연산에는 AND, Inclussive OR, Exclussive OR 등이 있습니다.
이해하기 쉽도록 implication의 Truth table을 제시하십시오.
A
B
A → B
T
T
T
T
F
F
F
T
T
F
F
T
위의 테이블을 보면 첫 번째 명제 A만 트루, 두 번째 명제 B가 False일 때 명제 전체가 False라는 것을 알 수 있다. 이것이 바로 implication의 논리적 연산이다.
왜 이렇게 됐는지 예를 들어 설명해 봐.
내가 복권 1억엔에 당첨되면 100만엔을 줄게.
이 글에서 두 명제는 다음과 같은 내용에 해당한다.
제가 1억 엔짜리 복권에 당첨됐어요.
명제 B:100만 엔 줄게.
만약 내가 약속을 지켰다(예를 들어 복권에 당첨되어 100만엔을 주는 등) A→B는 트루가 되고, 약속을 어겼다면 명제 전체A→B는 False가 된다.
명제 A, B가 각각 True, False인 상황을 살펴봅시다.

하면, 만약, 만약...

내가 1억 엔짜리 복권에 당첨된 상황을 고려해 보자.
이 경우'100만엔 줄게'가 트루라면 약속을 지킬 테니 A → B는 트루다.
한편, 100만 엔을 주지 않았다면 복권에 당첨됐는데도 100만 엔을 주겠다는 약속을 지키지 못했을 것이다.따라서 A → B는 가짜다.
요약하면 다음과 같은 내용을 알 수 있다.
A
B
A ⇒ B
T
T
T
T
F
F

명제 A가 False일 경우

내가 1억엔짜리 복권에 당첨된 경우는 없었는지 생각해 보자.
이런 상황에서 나는 복권에 당첨되지 않았기 때문에 너에게 100만 엔을 주든 안 주든 당초의 약속을 깨지 않았다(=명제 전체 A→B).
이 명제A → B는 당첨이 언급되지 않았기 때문이다.
복권에 당첨되지는 않았지만 100만 엔은 줄 수 있겠지.복권에 당첨되지 않아 100만엔을 주지 못하는 경우도 있다.어떤 경우든 "내가 1억 엔짜리 복권에 당첨되면 100만 엔을 줄게."이런 약속 자체는 어기지 않았다.
따라서 명제 A가 가짜인 경우 명제 B의 진위와 상관없이 약속이 파기되지 않기 때문A→B은 트루다.
A
B
A ⇒ B
F
T
T
F
F
T

이상

다음 Truth Table가 내보내집니다.
A
B
A → B
T
T
T
T
F
F
F
T
T
F
F
T

참고 자료

https://wiis.info/math/logic/propositional-logic/value-of-implication/

https://sites.millersville.edu/bikenaga/math-proof/truth-tables/truth-tables.html

https://ja.wikipedia.org/wiki/논리 포함