개요

여러 번 나누어 선형 대수에 대해 정리해 갑니다.
이번에는 행렬은 원래 무엇입니까? 라는 것.
모든 것이 정확한 설명이 아니므로 양해 바랍니다.

그건 그렇고, 추천 책은 프로그래밍을위한 선형 대수입니다.

행렬의 의미

행렬은 기본 변환을 수행하는 함수입니다.

\begin{pmatrix}
a & b \\
c & d 
\end{pmatrix}
\\
↑こういうやつです

하지만 그렇게 말해도 잘 모르기 때문에
아래의 예로 이해를 깊게 합시다.

일반적인 xy 좌표는 기저를

x =\begin{pmatrix}
1 \\
0  
\end{pmatrix}
,
y =\begin{pmatrix}
0 \\
1  
\end{pmatrix}

하고 있습니다.

여기서, 이하의 기저 α, β로부터, 일반적인 xy 좌표에 기저를 변환하는 것을 생각합니다.
*기저란 좌표축

α =\begin{pmatrix}
2 \\
1  
\end{pmatrix}
,
β =\begin{pmatrix}
1 \\
2  
\end{pmatrix}

기저 α, β상의 점(2,1)은 xy 좌표에서는 어느 점에 대응하는가?
그것을 계산하는 것은 다음과 같습니다.

\begin{pmatrix}
α,β  
\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}
2\\1
\end{pmatrix}
=
\begin{pmatrix}
2 & 1 \\
1 & 2 
\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}
2\\1  
\end{pmatrix}
=
\begin{pmatrix}
2×2+1×1\\
1×2+2×1  
\end{pmatrix}
=
\begin{pmatrix}
5\\
4  
\end{pmatrix}

위에서 알았던 것은
α,β상의 점(2,1)은 x,y상에서는(5,4)에 대응하고 있는 것입니다.

아래에 그림을 찍어 보았습니다. 참고로 부디.

요약

행렬은 기저의 변환을 하는 것.
그럼, 수고하셨습니다.