[츳코미 환영] 대기 순환 시뮬레이션

프리미티브 모델을 참고로 대기 순환을 시뮬레이션해 보았습니다.
시뮬레이션 조건이 특수하거나 거동이 수상한 부분은 있지만 일단 공개합니다.

코드는 여기 .

결과



적도(0°) 부근이 가장 따뜻해져 대기가 상승하여 고위도에서 하강하는 현상을 재현할 수 있었습니다.


※빨강은 상승, 파랑은 하강

시뮬레이션 조건



특수 지구


  • 지표의 고저차는 0(모두 해발 0m)
  • 구가 아닌 원통(정거리 원통도법. 위도가 달라도 1격자의 면적은 동일)

  • 프리미티브 모델을 최대한 간단하게 적용


  • 열원은 지표 전용
  • 마찰력없이 단열 대기

  • 지배 방정식


  • 정역학 평형 공식
  • \frac{\partial{p}}{\partial{z}} = -{\rho}{g}
    
  • 운동 방정식 (마찰력은 무시)
  • \frac{du}{dt} = fv - \frac{\partial{gz}}{\partial{x}} 
    
    \frac{dv}{dt} = fu - \frac{\partial{gz}}{\partial{y}} 
    
  • 연속 식
  • \frac{\partial{u}}{\partial{x}} + \frac{\partial{v}}{\partial{y}} + \frac{\partial{w}}{\partial{p}} = 0 
    

    예측값 계산 방법


  • 기온 T(K)
  • 단순히 적도에서 극까지 sin 분포로 가열합니다
  • 지표 근처의 대기 만 가열합니다

  • {dT} = sin(90°-\varphi)
    
  • 해발 Z (km)
  • Z = \int_{p_n}^{p_0}dz\\
    {dz} = -\frac{1}{\rho{g}}{dp} = -\frac{RT}{g} \frac{dp}{p} = -\frac{RT}{g} d(\log{p})
    

    참고


  • 제4장 수치 예보 모델 - 기상청
  • 프리미티브 방정식
  • 기상을 알 수 있는 수와 식 8장: p좌표계의 기본식
  • 좋은 웹페이지 즐겨찾기