[츳코미 환영] 대기 순환 시뮬레이션

프리미티브 모델을 참고로 대기 순환을 시뮬레이션해 보았습니다.
시뮬레이션 조건이 특수하거나 거동이 수상한 부분은 있지만 일단 공개합니다.

코드는 여기 .

결과

적도(0°) 부근이 가장 따뜻해져 대기가 상승하여 고위도에서 하강하는 현상을 재현할 수 있었습니다.


※빨강은 상승, 파랑은 하강

시뮬레이션 조건

특수 지구

지표의 고저차는 0(모두 해발 0m)

구가 아닌 원통(정거리 원통도법. 위도가 달라도 1격자의 면적은 동일)

프리미티브 모델을 최대한 간단하게 적용

열원은 지표 전용

마찰력없이 단열 대기

지배 방정식

정역학 평형 공식

\frac{\partial{p}}{\partial{z}} = -{\rho}{g}

운동 방정식 (마찰력은 무시)

\frac{du}{dt} = fv - \frac{\partial{gz}}{\partial{x}} 

\frac{dv}{dt} = fu - \frac{\partial{gz}}{\partial{y}} 

연속 식

\frac{\partial{u}}{\partial{x}} + \frac{\partial{v}}{\partial{y}} + \frac{\partial{w}}{\partial{p}} = 0 

예측값 계산 방법

기온 T(K)

단순히 적도에서 극까지 sin 분포로 가열합니다

지표 근처의 대기 만 가열합니다

{dT} = sin(90°-\varphi)

해발 Z (km)

Z = \int_{p_n}^{p_0}dz\\
{dz} = -\frac{1}{\rho{g}}{dp} = -\frac{RT}{g} \frac{dp}{p} = -\frac{RT}{g} d(\log{p})

참고

제4장 수치 예보 모델 - 기상청

프리미티브 방정식

기상을 알 수 있는 수와 식 8장: p좌표계의 기본식