대기 처리 시간

응용정보기술자 평성 30년 가을 오전 질문 2
컴퓨터가 있는 소환장 처리 시스템.이 시스템은 소환장 데이터를 수집하는 대기열을 가지고 있으며 M/M/1의 대기 모형을 응용할 수 있다.평균 대기시간이 T초 이상인 경우 처리장치 활용도는 최소 몇% 이상이다.여기서 영수증 데이터를 수집하는 줄 서기의 특징은 다음과 같다.
・영수증 데이터는 파송 분포에 따라 발생한다.
・영수증 데이터의 누적 수량에는 제한이 없다.
• 소환장 데이터의 처리 시간은 평균 T초의 지수 분포에 따른다.

1. 대기 모형의 평균 대기 시간은 다음과 같다.
서비스(처리) 요청에서 실제 수락(처리)까지의 시간을 가리킨다.
평균 대기 시간을 구하는 공식은 다음과 같다.
{활용도/(1 – 활용도)}×평균 서비스 시간
이 문제는 x%의 사용률을 가정합니다.
{x/(1-x)]*T≥T.
그러니까 x>1-x.x≥0.5.
응, 그렇게 어렵게 계산할 필요는 없을지도 몰라.
한 처리시간이 T초라고 가정하면 50% 활용도가 나오면 지난번 발송이 끝나면 기다리지 않고 다음 일이 일어난다.또 이렇게 되면 대기시간이 생기고 처리시간은 T초 이상이다.
참조:
MM1 모델 대기열
https://www.ikeriri.ne.jp/mm1/１