이 문장에 관하여

이 글은 프로그래밍 초보자가 방금 기억한 몬테카로법을 사용한 이야기다.
등장한 코드는 단순하지만 오랜 의문들을 자신의 손으로 해결할 수 있어 기쁘다고 보도했습니다.
최종적으로 얻은 확률(상당히 예쁜 값)의 수치적 의미에 대해 고찰하고 있습니다. 확률에 능한 사람은 반드시 저에게 알려주세요.

시계

1인 포커 게임으로 규칙이 매우 간단하다.
또한 유저의 의지가 삽입될 여지가 없는 완전한 규칙적 기반의 운게임이기 때문에 즐거움을 보장할 수 없다.
준비
잘 자른 카드 52장을 그림으로 13무더기로 나눈다.
그리고 이것을 시계의 시계판에 비유하여 각 산에서 숫자를 분배한다.
나머지 중심산은 미봉책으로 분배해 주십시오.
　　

[규칙]
1. 맨 위에 있는 카드 13더미를 뒤집는다.
2. 뒤집힌 카드의 번호를 확인하고 이번에는 그 번호가 쌓인 맨 위에 있는 카드를 뒤집는다.
3. 계속할 수만 있다면 2의 일을 계속한다.
4. 4장 13이 나왔을 때 뒤집은 카드가 없어졌고 게임이 끝났다.
5. 모든 카드를 뒤집으면 성공한다. 그 외에는 일률적으로 실패한다.
뭐 공부 해요?내 생각에도 이런 사람이 있을 것 같지만, 13살이 되면 수명이 줄어드는 이런 아슬아슬함은 의외로 중독성이 있다.
나 자신은 시험 전야의 현실을 피하기 위해 포커에 손을 뻗고'지난번에 다시 시작하자'고 하기 시작했기 때문에 지금 이 기사를 쓰고 있다.

종이, 펜, 뇌장으로 성공 확률을 고려해 보자

직감적으로 나는 성공 확률이 1/13이라고 생각한다.
인상으로 길이 52의 리스트의 마지막 요소가 13이라면 성공이고, 그 외에는 실패다.
하지만 생각할수록 이런 단순함은 멈출 수 없다.
아까의 예로 말하자면 시계는 목록의 요소에 의해 목록 안에서 이동하는 순서를 결정하는 구조이다.
이런 복잡성은 종이, 펜, 뇌미증의 부담이 좀 커서 방금 배운 몬테카로법을 사용하기로 했다.

몬테카로파

몬테카로법을 한마디로 설명하면
실제로는 몇 차례 시뮬레이션을 해 보고 성공 확률을 조사하는 방법이다.
이번에는 Python으로 하여금 여러 번 시계를 만들어 성공 횟수/시험 횟수를 측정하게 했다.
원주율 계산 등 유명한 기법이라 아는 사람이 많을 수도 있다.

심심한 일은 파이썬이 하도록 하겠습니다.

우선 카드를 씻고 52장을 배열하는 함수를 만든다.

def shuffle(): #52枚のカードを並べる
  shuffle =[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13]
  shuffle += shuffle + shuffle + shuffle
  random.shuffle(shuffle)
  return shuffle

게임은 여기서부터.
게이머의 의지를 꺾을 여지가 없는 완전 규칙이기 때문에 기본적인 운게임 설치도 간단하다.
나는 우선 필요한 정보를 종합해 보겠다.
아까 만든 52장의 리스트와 카드의 대응.
색인: 산
0~3:1의 산
4~7:2의 산
...
(N-1)*4+i(0≤i≤3): N의 산
의 양곡 탄젠트 값입니다.
또한 열기 동작은 목록의 요소를 0으로 바꾸어 표시합니다.

def tokei():
  cards = shuffle() #52枚のランダムな配列を用意
  flag =0
  number = 13 #最初に開く１３
  while flag == 0:
    #print(number) 
    if cards[(number-1)*4] != 0: #その番号が初めて開かれる場合
      next = cards[(number-1)*4]
      cards[(number-1)*4] = 0
      number = next
    elif cards[(number-1)*4+1] != 0: #その番号が２回目に開かれる場合
      next = cards[(number-1)*4+1]
      cards[(number-1)*4+1] = 0
      number = next
    elif cards[(number-1)*4+2] != 0: #その番号が３回目に開かれる場合
      next = cards[(number-1)*4+2]
      cards[(number-1)*4+2] = 0
      number = next
    elif cards[(number-1)*4+3] != 0: #その番号が４回目に開かれる場合
      next = cards[(number-1)*4+3]
      cards[(number-1)*4+3] = 0
      number = next
    else:                            #13が4枚出ちゃった場合or終わった場合
      flag =1
  return sum(cards)

몬테카로파가 드디어 등장한다.

def Monte_Carlo(n):
  N = 0
  for i in range(n):
    if tokei() == 0:
      N += 1
  return N/n

지금 만 원으로 n을 실행해 보세요.

Monte_Carlo(10000)

0.0787

그 정도 가격이 나왔어요.
통계는 잘 못하지만 100만 번 시도하면 충분한가.

print("100回の試行では "+ str(Monte_Carlo(100)))
print("1000回の試行では "+ str(Monte_Carlo(1000)))
print("10000回の試行では "+ str(Monte_Carlo(10000)))
print("100000回の試行では "+ str(Monte_Carlo(100000)))
print("1000000回の試行では "+ str(Monte_Carlo(1000000)))
print("1/13 = " + str(1/13))

실행 결과는 다음과 같다.

100回の試行では 0.07
1000回の試行では 0.083
10000回の試行では 0.0736
100000回の試行では 0.07664
1000000回の試行では 0.076582
1/13 = 0.07692307692307693

나는 통계를 잘하지 못하는데, 이것이 대략 13분의 1까지 수렴된다고 말할 수 있습니까?
그렇게 합시다.

총괄하다

자신의 손으로 쓴 코드로 결론을 얻어 매우 기뻤다.
while 멈추지 못해, 첫 번째 게임만 넘기면 끝, 두 번째 게임만 넘기면 끝, 파이팅.
시험 전야에 현실을 도피하는 것은 매우 무섭다.
남은 의문은 왜 성공 확률이 1/13(또는 가까운 값)인지 다음 테스트 전에 생각해 보고 싶습니다.
이걸 읽으신 분은 답을 찾으신 분이 있으면 꼭 알려주세요.