[백준 알고리즘] 11403번 : 경로 찾기

문제

가중치 없는 방향 그래프 G가 주어졌을 때, 모든 정점 (i, j)에 대해서, i에서 j로 가는 경로가 있는지 없는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 정점의 개수 N (1 ≤ N ≤ 100)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개 줄에는 그래프의 인접 행렬이 주어진다. i번째 줄의 j번째 숫자가 1인 경우에는 i에서 j로 가는 간선이 존재한다는 뜻이고, 0인 경우는 없다는 뜻이다. i번째 줄의 i번째 숫자는 항상 0이다.

출력

총 N개의 줄에 걸쳐서 문제의 정답을 인접행렬 형식으로 출력한다. 정점 i에서 j로 가는 경로가 있으면 i번째 줄의 j번째 숫자를 1로, 없으면 0으로 출력해야 한다.

코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class BOJ_11403 {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        int N = Integer.parseInt(br.readLine());

        int[][] graph = new int[N][N];
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            String[] str = br.readLine().split(" ");
            for (int j = 0; j < N; j++) {
                graph[i][j] = Integer.parseInt(str[j]);
            }
        }

        for (int k = 0; k < N; k++) {
            for (int i = 0; i < N; i++) {
                for (int j = 0; j < N; j++) {
                    if (graph[i][k] == 1 && graph[k][j] == 1) graph[i][j] = 1;
                }
            }
        }

        for(int i=0; i<N; i++){
            for(int j=0; j<N; j++){
                System.out.print(graph[i][j] + " ");
            }
            System.out.println();
        }
    }
}

풀이 및 느낀점

i -> j 로 가는 경로가 있으면, 1을 출력하면 된다.

i-> k -> j 로 간다면, i -> j 로 가는 경로가 존재한다는 뜻이다.

따라서 삼중반복문을 사용하여 graph[i][k], graph[k][j]가 모두 1일때, graph[i][j]에 1을 저장한다.

참고자료

플로이드-와샬 알고리즘