알고리즘 문제풀이-카펫

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카펫

문제 설명
Leo는 카펫을 사러 갔다가 아래 그림과 같이 중앙에는 노란색으로 칠해져 있고 테두리 1줄은 갈색으로 칠해져 있는 격자 모양 카펫을 봤습니다.

Leo는 집으로 돌아와서 아까 본 카펫의 노란색과 갈색으로 색칠된 격자의 개수는 기억했지만, 전체 카펫의 크기는 기억하지 못했습니다.

Leo가 본 카펫에서 갈색 격자의 수 brown, 노란색 격자의 수 yellow가 매개변수로 주어질 때 카펫의 가로, 세로 크기를 순서대로 배열에 담아 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항

갈색 격자의 수 brown은 8 이상 5,000 이하인 자연수입니다.
노란색 격자의 수 yellow는 1 이상 2,000,000 이하인 자연수입니다.
카펫의 가로 길이는 세로 길이와 같거나, 세로 길이보다 깁니다.

입출력 예

문제 풀이

function solution(brown, yellow) {
    //br + ye = 넓이 = a*b a는 br의 가로 b는 세로 (a-2)(b-2) = ab -2b -2a +4 는 
    // 내가 구해야하는건 a 가로 b 세로 
    // ab = br + ye
    // ye = (a-2)(b-2)

    var answer = [];
    let divisors = [];
    let area = brown + yellow
    for (let i=2; i<area; i++) {
        if (area % i === 0) {
            divisors.push(i)
        }
    }
    for (let i = 0; i<divisors.length; i++) {
        if((divisors[i]-2)*(divisors[divisors.length-i-1]-2) === yellow) {
            answer.push(divisors[divisors.length-i-1]);
            answer.push(divisors[i])
            break;
        }
    }
    
    return answer;
}

먼저 brown은 외각에 한줄로 되어있고 내부는 yellow로 되어있기 때문에 전체 카펫의 넓이를 가로a 세로b 라고 임의의 문자로 지정하고
a b = brown + yellow 라고 생각했다. 그리고 brown은 만들 수 없지만 yellow의 경우는 가로와 세로에 각각2를 빼서(brown이 가지고 있는 각각1의 길이들)
(a-2) (b-2) = yellow 로 계산했다.

먼저 가로 세로를 구하기 위해 넓이의 약수를 구하고 약수는 divisors 에 들어갔다.
그 뒤 약수의 특성상 가장 작은 수부터 위로 올라가고 가장 큰수부터 밑으로 내려가면서 곱해주면 넓이가 나오는것을 이용해서 yellow를 구한 뒤 가로와 세로를 answer에 넣어서 리턴해줬다.