확률론에서의 기본 개념 회고

                 ，                      ，                             。

통계학:
Created with Rapha l 2.1.0 샘플 추정 총체
확률론:
Created with Rapha l 2.1.0 전체 추정 샘플

기본 개념

샘플점(sample point): 하나의 샘플점은 가장 기본적인 결과이다. 예를 들어 1원짜리 동전을 던지면 정면이 위로 향하고(국화가 들어간 면이 위로 향하는) 바로 샘플점이다.
샘플 공간(sample space): 모든 샘플 포인트로 구성된 집합으로 동전을 던지는 예에서 샘플 공간은 정면으로 위로 향하는 것과 반대로 위로 향하는 두 개의 샘플 포인트를 포함한다.
이벤트 (이벤트): 특정 샘플의 집합입니다.주사위를 던지면 위를 향해 짝수로 시간 A로 기록된다.
배열 조합: N 요소 중 n 개를 선택하여 하나의 샘플을 형성하면 CnN 개의 다른 샘플을 얻을 수 있습니다.
CnN=N!n!(N−n)!
여기서,
n!=n(n−1)(n−2)⋅⋅⋅3×2×1 .
예를 들어 다섯 명의 학생, 갑을병정무 다섯 명의 학생 중에서 두 명의 학생을 학생 대표로 뽑아야 한다. 그러면 모두
C25가지 상황,
C25=5!2!(5−2)!=10
이벤트 합계:
A와 B 두 사건의 교차는 사건 A와 B가 동시에 나타나는 것을 가리킨다.
A∩B ;
A와 B 두 사건의 병합은 사건 A와 사건 B가 적어도 한 번 발생하는 상황을 가리킨다.
A∪B .
상호보완 사건: 사건 A의 보충집, 즉 사건 A가 발생하지 않을 때의 사건으로
Ac .이럴 때 A가 발생하거나
Ac 발생,
P(A)+P(Ac)=1 .
확률의 덧셈 법칙(additive rule of probability):
사건 A와 사건 B의 병합 확률은 사건 A와 사건 B의 확률의 합에서 사건 A와 B의 병합 확률을 뺀다. 즉,
P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)
상호 배척 이벤트(mutually exclusive event): 이벤트 A와 이벤트 B가 교차하지 않으면 이벤트 A와 이벤트 B를 상호 배척 이벤트라고 합니다.
조건 확률(conditional probability):
어떤 사건이 발생했을 때 다른 사건이 발생할 확률, 예를 들어 사건 B가 발생한 조건에서 사건 A가 발생할 확률:
P(A|B)=P(A∩B)P(B)
확률의 곱셈 법칙(multiplication rule of probability):
P(A∩B)=P(A)P(B|A)orP(A∩B)=PB)P(A|B)
독립 이벤트 교차 확률:
P(A∩B)=P(A)P(B)
베일스 정리(Bayes's Rule):
하면, 만약, 만약...
B1, B2 및
P(B1)+P(B2)+⋅+P(Bk)=1과 관측할 수 있는 사건 A가 있다면 다음과 같다.
P(Bi|A)=P(Bi∩A)P(A)=P(Bi)P(A|Bi)P(B1)P(A|B1)+P(B2)P(A|B2)+⋅⋅⋅+P(Bk)P(A|Bk)