R의 대화 콘솔에서 최소 제곱법을 사용한 회귀 분석

소개

R 콘솔의 대화 프로그램에서 최소 제곱법을 사용하여 1 차 함수를 푸는 변태적 일을했습니다.

이번에는 회귀 직선을 시도하기 때문에 사실과는 다르지만 여자의 평균 신장이 0 세에서 40 세까지 계속 성장한다고 가정하여 분석을 수행합니다.

환경

R version3.4.4

코드

XX는 X의 제곱 YY는 Y의 제곱 EX는 X의 평균값 EY는 Y의 평균값 EXY는 X×Y의 평균값 EX2는 X의 제곱의 평균값 E2X는 X의 평균값의 제곱 표시

> age <- c(13,14,15,16,17)
> age
[1] 13 14 15 16 17
> height <-c(155,156.5,157.1,157.7,158)
> height
[1] 155.0 156.5 157.1 157.7 158.0
> XY<-age*height
> XY
[1] 2015.0 2191.0 2356.5 2523.2 2686.0
> XX<-age*age
> XX
[1] 169 196 225 256 289
> YY<-height*height
> YY
[1] 24025.00 24492.25 24680.41 24869.29 24964.00
> EXY<-mean(XY)
> EXY
[1] 2354.34
> EX<-mean(age)
> EX
[1] 15
> EY<-mean(height)
> EY
[1] 156.86
> EX2<-mean(XX)
> E2X<-EX*EX
> E2X
[1] 225
> EX2
[1] 227
> a<-(EXY-EX*EY)/(EX2-E2X)
> a
[1] 0.72
> b<-EY-a*EX
> b
[1] 146.06
> y<-function(x){return(a*x+b)}
> plot(y,0,40)

y = 0.72x + 146.06

얻은 1차 함수를 그래프로 하면...

가로축 x가 연령 세로축 y가 신장입니다. 성장에 의해 신장이 성장한다는 상관관계를 확인할 수 있었다고 생각합니다.

points(age, height)