"유한요소법 입문"읽었어요.

1978년에 발간된 고서.입문 이름과 맞물려 기초부터 순서대로 체계적으로 설명하고 고교 수학 수준의 전제지식만으로도 이해할 수 있다.대부분 기본적인 수학과 역학의 설명으로 유한원법 자체의 내용은 매우 적다.마지막으로 두 번째 부분으로 응용적인 내용을 소개했지만 상세한 설명 없이 다음 단계의 표지가 되었다.
논리가 뚜렷하고 혼란을 초래하는 정의 누락과 오자 누락 등이 없어 자신 같은 초보자도 안심하고 읽을 수 있다.좋은 책이야!옛날부터 지금까지 줄곧 읽어 온 책이 매우 세련되다.
프로비저닝
첫 번째 3분의 1은 기본 선형 대수만 있다.대학 수학에서 추상적인 벡터 정의를 시작한 것이 아니라 디지털 집합으로 벡터를 정의하는 방법이다.알기 쉬운 것에 중점을 두다.
선형 대수 다음에 여러 개의 용수철로 구성된 시스템의 강성 행렬을 나타낸다.언뜻 보기에는 유한원법과 관계가 없는 것 같지만, 사실 유한원법은 이 이론에서 시작된 것이다.그 일은 나중에야 알았다.
강체 행렬 다음은 탄성 체력학의 해설이다.탄력체력학을 배우지 않은 자신도 잘 이해할 수 있도록 기본적인 것부터 분명하게 해설한다.
지금까지 이 책의 절반을 차지했지만 유한원법의 설명은 아직 시작되지 않았다.이 책은 유한원법을 해석하고 이해하는 전제 지식에 많은 편폭을 썼다.유한원법의 이론 자체는 매우 간단하기 때문에 나는 이 방법이 매우 좋다고 생각한다.
이제 드디어 유한원법이 시작된다.그럴 줄 알았는데 강성 행렬을 이용한 골격 구조 해석 방법을 설명하기 시작했다.방망이로 구성된 구조를 고려할 때 방망이를 용수철 요소로 보고 용수철 요소에 대해 하나하나 강성 행렬을 구하여 합성된 행렬을 만든다.이 행렬로 구성된 연립 방정식을 구해함으로써 힘과 실진을 분석할 수 있다.
이후 유한원법이 본격적으로 시작됐다.유한원 방법은 골격 구조 분석을 일반화했을 뿐이다.계산 방법이 완전히 같다.그 결과 유한요소법의 설명으로 종이는 15쪽 정도에 불과했다.실망스러울 정도로 간단해 입문으로 이해하기 쉽다.

이어 두 번째 응용편으로 대략적인 설명으로 결론만 실었다.자세한 설명은 다른 서적에 넘길까요?포란에 따른 구체적인 해석례도 기재돼 있지만 지금은 낡아서 참고로 찾아볼 수 있다.좋아하는 언어로 이루어지면 학습 효과가 좋습니다.
이 책의 특징
원래 유한원법은 이렇게 골격 구조 분석에서 생겨났다고 한다.그러나 이것은 일반 물리 현상을 나타내는 미분 방정식을 구하는 방법으로 일반화될 수 있다.처음부터 일반화해 유한원법을 수학적으로 설명하는 책도 있지만, 이 책은 역사의 흐름대로 설명한다.처음부터 추상적인 설명은 받아들이기 어려웠다.초보자에게는 특별한 예에 지나지 않더라도 구체적인 것부터 설명을 도입하면 이해하기 쉽다.
이 책을 읽고 유한요소법을 완전히 이해한 것은 아니지만 입문서로서 좋은 책이 틀림없다.
C#로 구현해 보았습니다.
이 기본 이론을 바탕으로 2차원 탄성 분석을 실현해 보았다.

비교적 얇은 위치 이동, 응변과 응력 분포를 얻었다.작은 삼각형을 하나하나 용으로 배열한 다음에 겹쳐진 행렬로 구성된 연립 방정식을 만드는 것이다.이렇게 간단한 절차로 이렇게 대단한 일을 할 수 있다.결과가 나오면 즐겁고 수치 계산과 이미지 디스플레이 프로그래밍에 좋은 연습이 될 것입니다.
여기에 규칙적으로 배열된 요소로 구성된 정사각형과 같은 간단한 형상을 해석 대상으로 삼았는데, 이는 입력된 형상 데이터를 만드는 작업을 더욱 쉽게 하기 위한 것이다.유한원법의 강점은 형상이 아무리 복잡해도 똑같은 방법으로 계산할 수 있다는 점이다.자신이 노드를 적당히 설정하여 작은 삼각형으로 나누어 그 좌표를 입력하면 어떤 문제든지 똑같이 풀 수 있다.
임의의 형태의 분할 데이터의 제작 작업 자체도 프로그래밍할 수 있으나 유한요소법의 본질과 무관하기 때문에 이번에는 실시하지 않았다.그건 다음에 생각해.
코드가 GiitHub에 놓여 있습니다.WindowsFormsApp2/WindowsFormsApp2/Form1.주요 코드는 cs입니다.
https://github.com/MhageGH/FEM-exmaple