[프로그래머스] 8주차_최소직사각형

최소직사각형
문제 설명
명함 지갑을 만드는 회사에서 지갑의 크기를 정하려고 합니다. 다양한 모양과 크기의 명함들을 모두 수납할 수 있으면서, 작아서 들고 다니기 편한 지갑을 만들어야 합니다. 이러한 요건을 만족하는 지갑을 만들기 위해 디자인팀은 모든 명함의 가로 길이와 세로 길이를 조사했습니다.

아래 표는 4가지 명함의 가로 길이와 세로 길이를 나타냅니다.

명함 번호 가로 길이 세로 길이
1 60 50
2 30 70
3 60 30
4 80 40
가장 긴 가로 길이와 세로 길이가 각각 80, 70이기 때문에 80(가로) x 70(세로) 크기의 지갑을 만들면 모든 명함들을 수납할 수 있습니다. 하지만 2번 명함을 가로로 눕혀 수납한다면 80(가로) x 50(세로) 크기의 지갑으로 모든 명함들을 수납할 수 있습니다. 이때의 지갑 크기는 4000(=80 x 50)입니다.

모든 명함의 가로 길이와 세로 길이를 나타내는 2차원 배열 sizes가 매개변수로 주어집니다. 모든 명함을 수납할 수 있는 가장 작은 지갑을 만들 때, 지갑의 크기를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항
sizes의 길이는 1 이상 10,000 이하입니다.
sizes의 원소는 [w, h] 형식입니다.
w는 명함의 가로 길이를 나타냅니다.
h는 명함의 세로 길이를 나타냅니다.
w와 h는 1 이상 1,000 이하인 자연수입니다.
입출력 예
sizes result
[[60, 50], [30, 70], [60, 30], [80, 40]] 4000
[[10, 7], [12, 3], [8, 15], [14, 7], [5, 15]] 120
[[14, 4], [19, 6], [6, 16], [18, 7], [7, 11]] 133
입출력 예 설명
입출력 예 #1
문제 예시와 같습니다.

입출력 예 #2
명함들을 적절히 회전시켜 겹쳤을 때, 3번째 명함(가로: 8, 세로: 15)이 다른 모든 명함보다 크기가 큽니다. 따라서 지갑의 크기는 3번째 명함의 크기와 같으며, 120(=8 x 15)을 return 합니다.

입출력 예 #3
명함들을 적절히 회전시켜 겹쳤을 때, 모든 명함을 포함하는 가장 작은 지갑의 크기는 133(=19 x 7)입니다.

📋 풀이

입력받는 명함을 모두 담을 수 있되(주어진 리스트의 최대 값을 출력하되) 그 값이 가장 작은 크기여야 한다. 조건에서 명함을 돌려서 지갑에 넣을 수 있다 했으므로 풀이를 쉽게하기 위해 가로를 더 큰 값으로 고정하였다.

def solution(sizes):
    width = 1
    height = 1
    
    for size in sizes:
        max_size = max(size)
        min_size = min(size)
        
        if max_size >= width:
            width = max_size
        if min_size >= height:
            height = min_size
    
    return width * height

min함수와 max함수는 시간복잡도가 O(n)이라서 위 코드의 시간복잡도는 O(n2)이 된다. 시간복잡도를 줄이기 위해 코드를 수정하였다.

def solution(sizes):
    width = 1
    height = 1
    
    for now_width, now_height in sizes:
        if now_height > now_width:
            now_width, now_height = now_height, now_width
        
        if now_width >= width:
            width = now_width
        if now_height >= height:
            height = now_height
    
    return width * height

어차피 가로세로 길이를 입력받으므로 리스트 하나당 두 개의 값만 있어 O(n)이더라도 크게 실행시간이 차이나지 않을 줄 알았는데 아니었다. 모든 값을 훑은 후 실제로 어떤 값이 더 크고 작은지 판단하는 과정까지 포함해서 그런지 값이 많아지면 많아질수록 실행시간이 늘어났다.