프로그래머스 - N으로 표현
1. 문제
설명
아래와 같이 5와 사칙연산만으로 12를 표현할 수 있습니다.
12 = 5 + 5 + (5 / 5) + (5 / 5)
12 = 55 / 5 + 5 / 5
12 = (55 + 5) / 5
5를 사용한 횟수는 각각 6,5,4 입니다. 그리고 이중 가장 작은 경우는 4입니다.
이처럼 숫자 N과 number가 주어질 때, N과 사칙연산만 사용해서 표현 할 수 있는 방법 중 N 사용횟수의 최솟값을 return 하도록 solution 함수를 작성하세요.
제한사항
- N은 1 이상 9 이하입니다.
- number는 1 이상 32,000 이하입니다.
- 수식에는 괄호와 사칙연산만 가능하며 나누기 연산에서 나머지는 무시합니다.
- 최솟값이 8보다 크면 -1을 return 합니다.
입출력 예
N | number | return |
---|---|---|
5 | 12 | 4 |
2 | 11 | 3 |
2. 풀이
N
을 i
번 사용해서 만들 수 있는 수들을 집합에 넣고
그 집합을 다시 재활용하는 문제입니다.
예를 들어 N
이 5
일 때
i | set | rule |
---|---|---|
1 | 5 | set[1] |
2 | 55, (5 - 5), (5 + 5), (5 * 5), (5 / 5) | set[1] +-*/ set[1], Nx |
3 | 555, (5 - 5) - 5, (5 + 5) - 5, (5 * 5) - 5, (5 / 5) - 5, (5 - 5) + 5, ... | set[1] +-/ set[2], set[2] +-/ set[1], Nx |
4 | ... | set[1] +-/ set[3], set[2] +-/ set[2], set[3] +-*/ set[1], Nx |
이런 규칙이 있습니다.
SET[i]
를 N
을 i
번 이용해서 만든 수의 집합이라고 정의할 때,
결국 N
을 4
번 이용해서 만드는 수는
set[1] +-*/ set[3], set[2] +-*/ set[2], set[3] +-*/ set[1], Nx
였다는 겁니다.
여기서 Nx
는 5555
입니다.
이 규칙을 바탕으로 i
에 대한 집합을 만든 다음, 그 집합에 number
가 포함되어 있다면
i
가 정답이 됩니다.
3. 전체 코드
function solution(N, number) {
if (N == number) return 1;
// 전체 집합
const dp = [...Array(9)].map(() => new Set());
let ans = -1;
let stringN = String(N);
dp[1].add(N);
for (let i = 2; i <= 8; i++) {
// i에 대한 집합 만들기
stringN += N;
dp[i].add(Number(stringN));
for (let j = 1; j < i; j++) {
for (const num1 of dp[i - j]) {
for (const num2 of dp[j]) {
dp[i].add(num1 + num2);
dp[i].add(num1 - num2);
dp[i].add(num1 * num2);
dp[i].add(num1 / num2);
}
}
}
// i집합에 number가 포함되어 있다면 i가 정답
if (dp[i].has(number)) {
ans = i;
break;
}
}
return ans;
}
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