소개

이 책을 읽으면서 연습 · 실험을 시도합니다.

"클라우드 양자 계산 시작 - IBM 양자 시뮬레이션 및 양자 컴퓨터"

이하, 과거분입니다.

"클라우드 양자 계산 입문에 대한 N개의 게시물 - Qiita "

5 제어 NOT 게이트의 양자 실험

5.2 제어 NOT 게이트로 얽힌 상태 생성

5.2.1 벨 상태 생성

연습 5-1

양자 시뮬레이터에서, 다음과 같이 초기 상태 $ | .

|10\rangle
\rightarrow^{H \otimes I}
\rightarrow^{CNOT}
\frac{1}{ \sqrt{2} } ( |00\rangle - |11\rangle )

행렬 계산

H \otimes I |10\rangle
=
\frac{1}{ \sqrt{2} }
\begin{bmatrix}
1
\begin{bmatrix}
1 & 0 \\
0 & 1
\end{bmatrix} &
1
\begin{bmatrix}
1 & 0 \\
0 & 1
\end{bmatrix} \\
1
\begin{bmatrix}
1 & 0 \\
0 & 1
\end{bmatrix} &
-1
\begin{bmatrix}
1 & 0 \\
0 & 1
\end{bmatrix}
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
0 \\
0 \\
1 \\
0
\end{bmatrix}
=
\frac{1}{ \sqrt{2} }
\begin{bmatrix}
1 \\
0 \\
-1 \\
0
\end{bmatrix}
=
\frac{1}{ \sqrt{2} }(|00\rangle - |10\rangle) \\

\rightarrow^{CNOT} 
\frac{1}{ \sqrt{2} }(|00\rangle - |11\rangle)

양자 회로



측정


c[2]
n


00
4076

11
4116

연습 5-2

양자 시뮬레이터에서 다음과 같이 초기 상태 $ | 01\rangle $에서 아다 마르 연산과 제어 NOT 게이트를 사용하여 얽힌 상태를 생성하는 양자 회로를 작성하여 실행 결과가 행렬 계산과 일치하는지 확인하십시오. .

|11\rangle
\rightarrow^{H \otimes I}
\rightarrow^{CNOT}
\frac{1}{ \sqrt{2} } ( |01\rangle - |10\rangle )

양자 회로



측정


c[2]
n


01
4076

10
4116

5.2.2 제어 NOT 게이트의 상하 반전

연습 5-3

양자 시뮬레이터에서 제어 NOT 게이트 전후에 제어 게이트도 목표 게이트도 아다마르 변환으로 끼운 양자 회로를 작성해, 입력 비트 $ |11\rangle $ 로 하면, 그 실행 결과와 벡터 계산식과 일치해 있는지 확인하십시오.

벡터 계산

|11\rangle \rightarrow^{H \otimes H}
=
\frac{ |0\rangle - |1\rangle }{ \sqrt{2} }
\otimes
\frac{ |0\rangle - |1\rangle }{ \sqrt{2} }
=
\frac{1}{ \sqrt{2} }( |00\rangle - |01\rangle - |10\rangle + |11\rangle )

\rightarrow^{CNOT}
\frac{1}{ \sqrt{2} }( |00\rangle - |01\rangle + |10\rangle - |11\rangle )
=
\frac{ |0\rangle + |1\rangle }{ \sqrt{2} }
\otimes
\frac{ |0\rangle - |1\rangle }{ \sqrt{2} }
\rightarrow^{H \otimes H}
|01\rangle

양자 회로



측정


c[2]
n


01
8192