물이 가장 많은 LeetCode 컨테이너

문제 설명

주어진 N개의 음이 아닌 정수 a1, a2, ..., an,
여기서 각각은 좌표(i, ai)의 점을 나타냅니다.
선의 두 끝점이 되도록 N개의 수직선이 그려집니다.
i는 (i, ai) 및 (i, 0)에 있습니다.
x축과 함께 컨테이너를 형성하는 두 개의 선을 찾습니다.
용기에 물이 가장 많이 담기도록 합니다.

문제 진술 출처: https://leetcode.com/problems/container-with-most-water

예 1:

Input: height = [1, 8, 6, 2, 5, 4, 8, 3, 7]
Output: 49

예 2:

Input: height = [1, 1]
Output: 1

예 3:

Input: height = [4, 3, 2, 1, 4]
Output: 16

예 4:

Input: height = [1, 2, 1]
Output: 2

제약:

- N == height.length
- 2 <= N <= 10^5
- 0 <= height[i] <= 10^4

설명

무차별 대입

무차별 접근 방식은 가능한 모든 선 쌍의 영역을 고려하는 것입니다.
그리고 그들 중 최대를 찾으십시오.

접근 방식의 C++ 스니펫은 다음과 같습니다.

public class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        int ans = 0;

        for (int i = 0; i < height.length; i++)
            for (int j = i + 1; j < height.length; j++)
                ans = Math.max(ans, Math.min(height[i], height[j]) * (j - i));

        return ans;
    }
}

접근 방식의 시간 복잡도는 O(N^2)입니다.
두 개의 중첩 for 루프와 배열의 모든 하위 집합을 고려합니다.

두 개의 포인터

2점 포인터를 사용하면 시간 복잡도를 줄일 수 있습니다.
라인이 멀수록 더 ​​많은 면적을 얻을 수 있다는 것을 알고 있습니다.
그러나 선 사이에 형성되는 영역은 제한됩니다.
더 짧은 선의 높이만큼.


연산

- set left and right pointer to 0 and last index of array height
- set ans = 0. Variable ans holds the max area of our solution

// Iterate array from both ends and
- Loop while left < right
  - get the area between to indices
    - area = min(height[left], height[right])*(right - left)
  - get the maximum of ans and area and update ans
    - ans = max(ans, area)
  - increment left or right based on which of the index value is minimum.
    - if height[left] < height[right]
      - increment left++
    - else
      - increment right++

- return ans

C++ 솔루션

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        int left = 0;
        int right = height.size() - 1;

        int ans = 0;

        while(left < right){
            ans = max(ans, min(height[left], height[right])*(right-left));

            if(height[left] < height[right]){
                left += 1;
            } else {
                right -= 1;
            }
        }

        return ans;
    }
};

골랑 솔루션

func maxArea(height []int) int {
    left, right := 0, len(height) - 1
    area := 0

    for left < right {
        area = max(area, min(height[left], height[right])*(right - left))

        if height[left] < height[right] {
            left++
        } else {
            right--
        }
    }

    return int(area)
}

func max(a, b int) int{
    if a > b {
        return a
    }
    return b
}

func min(a, b int) int{
    if a < b {
        return a
    }
    return b
}

자바스크립트 솔루션

var maxArea = function(height) {
    if (height.length < 2){
        return 0;
    }

    let left = 0;
    let right = height.length - 1;
    let ans = 0;

    while (left < right) {
        ans = Math.max(ans, Math.min(height[left], height[right]) * (right - left) );

        if (height[left] < height[right]){
            left += 1;
        } else {
            right -= 1;
        }
    }

    return ans;
};

솔루션이 어떻게 작동하는지 알아보기 위해 알고리즘을 시험 실행해 보겠습니다.

height = [1, 8, 6, 2, 5, 4, 8, 3, 7]
left = 0
right = height.size() - 1
      = 9
ans = 0

Step 1: left < right
        0 < 8
        true

        ans = max(ans, min(height[left], height[right])*(right-left));
            = max(0, min(1, 7)*(8-0))
            = max(0, 1*8)
            = max(0, 8)
            = 8

        height[left] < height[right]
        1 < 7
        true
        left++ = 1

Step 2: left < right
        1 < 8
        true

        ans = max(ans, min(height[left], height[right])*(right-left));
            = max(8, min(8, 7)*(8-1))
            = max(8, 7*7)
            = max(8, 49)
            = 49

        height[left] < height[right]
        8 < 7
        false
        right-- = 7

Step 3: left < right
        1 < 7
        true

        ans = max(ans, min(height[left], height[right])*(right-left));
            = max(49, min(8, 3)*(7-1))
            = max(49, 3*6)
            = max(49, 18)
            = 49

        height[left] < height[right]
        8 < 3
        false
        right-- = 6

Step 4: left < right
        1 < 6
        true

        ans = max(ans, min(height[left], height[right])*(right-left));
            = max(49, min(8, 8)*(6-1))
            = max(49, 8*5)
            = max(49, 40)
            = 49

        height[left] < height[right]
        8 < 8
        false
        right-- = 5

Step 5: left < right
        1 < 5
        true

        ans = max(ans, min(height[left], height[right])*(right-left));
            = max(49, min(8, 4)*(5-1))
            = max(49, 4*4)
            = max(49, 16)
            = 49

        height[left] < height[right]
        8 < 4
        false
        right-- = 4

Step 6: left < right
        1 < 4
        true

        ans = max(ans, min(height[left], height[right])*(right-left));
            = max(49, min(8, 5)*(4-1))
            = max(49, 5*3)
            = max(49, 15)
            = 49

        height[left] < height[right]
        8 < 5
        false
        right-- = 3

Step 7: left < right
        1 < 3
        true

        ans = max(ans, min(height[left], height[right])*(right-left));
            = max(49, min(8, 2)*(3-1))
            = max(49, 2*2)
            = max(49, 4)
            = 49

        height[left] < height[right]
        8 < 2
        false
        right-- = 2

Step 8: left < right
        1 < 2
        true

        ans = max(ans, min(height[left], height[right])*(right-left));
            = max(49, min(8, 6)*(2-1))
            = max(49, 6*1)
            = max(49, 6)
            = 49

        height[left] < height[right]
        8 < 6
        false
        right-- = 1

Step 9: left < right
        1 < 1
        false

return ans as 49