그래프 - 가장 먼 노드

1. 문제

문제 설명

n개의 노드가 있는 그래프가 있습니다. 각 노드는 1부터 n까지 번호가 적혀있습니다. 1번 노드에서 가장 멀리 떨어진 노드의 갯수를 구하려고 합니다. 가장 멀리 떨어진 노드란 최단경로로 이동했을 때 간선의 개수가 가장 많은 노드들을 의미합니다.

노드의 개수 n, 간선에 대한 정보가 담긴 2차원 배열 vertex가 매개변수로 주어질 때, 1번 노드로부터 가장 멀리 떨어진 노드가 몇 개인지를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항

• 노드의 개수 n은 2 이상 20,000 이하입니다.
• 간선은 양방향이며 총 1개 이상 50,000개 이하의 간선이 있습니다.
• vertex 배열 각 행 [a, b]는 a번 노드와 b번 노드 사이에 간선이 있다는 의미입니다.

입출력 예

입출력 예 설명

예제의 그래프를 표현하면 아래 그림과 같고, 1번 노드에서 가장 멀리 떨어진 노드는 4,5,6번 노드입니다.

2. 풀이과정

너비 우선 탐색(Breadth First Search, BFS)

첫 번째 노드와 다른 모든 노드를 간의 거리를 구해야 하는 문제이다. 이 때, 시작점으로 부터 거리가 가까운 노드부터 탐색하는 너비 부분 탐색(Breadth First Search, BFS)을 사용하면 이미 방문한 노드를 다시 고려할 필요가 없게 된다.

코드

def solution(n, edge):
    from collections import deque
    
    adj = [[] for i in range(n + 1)] ## 인접 리스트 생성, 인덱싱을 편하게 하기 위해 첫 번째 항목은 비워둠
    visited = [-1]*(n+1) ## 첫 번째 노드와의 거리 탐색 시 방문 여부와 거리를 체크하기 위한 리스트, 마찬가지로 첫 번째 항목은 비워둠
    
    ## 인접리스트 채우기
    for e in edge:
        adj[e[0]].append(e[1])
        adj[e[1]].append(e[0])
    
    def bfs(v, visited, adj): ## 탐색하고자 하는 노드와 인접행렬이 주어지면 해당 노드와 다른 모든 노드와의 거리를 게산하는 함수(BFS 사용)
        count = 0
        to_visit = deque([[v,count]])
        
        while to_visit: ## 탐색하지 않은 노드가 없을 때까지
            ## 현재 탐색 대상에서 노드와 거리를 가져옴
            node_cnt = to_visit.popleft()
            v = node_cnt[0]
            count = node_cnt[1]
            
            if visited[v] == -1: ## 처음 방문하는 노드인 경우
                visited[v] = count ## 거리 저장
                for e in adj[v]: ## 해당 노드와 연결된 다른 노드를 탐색대상에 추가
                    to_visit.append([e, count+1])
    bfs(1, visited, adj)
    
    max_cnt = max(visited)
    answer = sum([True for cnt in visited if cnt == max_cnt]) ## 첫번째 노드와의 거리가 가장 먼 노드의 수 계산
    print([True for cnt in visited if cnt == max_cnt])
    
    return answer

출처: 프로그래머스 코딩테스트 연습, 그래프, 가장 먼 노드 (https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/49189)