'클라우드 양자 계산 입문' 연습 (2 파울리게이트 양자 실험)

소개

이 책을 읽으면서 연습 · 실험을 시도합니다.

"클라우드 양자 계산 시작 - IBM 양자 시뮬레이션 및 양자 컴퓨터"

우선은 제일 기본적인 연산(?)으로, 시뮬레이터도 움직이고 있습니다만, 아직도 흐릿한 이해입니다.

2 파울리게이트의 양자 실험

2.2 항등 게이트와 파울리 게이트를 이용한 양자 시뮬레이터 실험

2.2.1 항등 연산 Id

연습 2-1

행렬 계산과 양자 시뮬레이터를 사용하여 $ Id | 1\rangle = | 1\rangle $를 확인하십시오. 양자 시뮬레이터에서의 측정은 표준 기저 측정과 브로흐 측정으로 따로 확인한다.

행렬 계산

Id | 1\rangle
=
\begin{bmatrix}
1 & 0 \\
0 & 1
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
0 \\
1
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
0 \\
1
\end{bmatrix}
=
|1\rangle

표준 기저 측정

양자 회로

실행 결과

Shots
Value
Probability
Qubits Measured

1
0
0
0

1
1
1
0

브로호 측정

양자 회로

브로흐 공

Shots
Qubit
X
Y
Z

1
Q0
0
0
-1

2.2.2 비트 반전 연산 X

연습 2-2

행렬과 양자 시뮬레이터를 사용하여 $ X (X | 1\rangle) = | 1\rangle $를 확인하십시오. 양자 시뮬레이터에서의 측정은 브로흐 측정으로 행한다.

행렬 계산

X(X|1\rangle)
=
\begin{bmatrix}
0 & 1 \\
1 & 0
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
0 & 1 \\
1 & 0
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
0 \\
1
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
0 & 1 \\
1 & 0
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
0 \\
1
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
0 \\
1
\end{bmatrix}
=
| 1\rangle

브로호 측정

양자 회로

브로흐 공

Shots
Qubit
X
Y
Z

1
Q0
0
0
-1

1
Q1
0
0
-1

2.2.3 위상 반전 연산 Z

연습 2-3

행렬 계산과 양자 시뮬레이터를 사용하여 $ZZ|0\rangle=|0\rangle$, $ZZ|1\rangle=|1\rangle $ 를 확인하십시오. 양자 시뮬레이터에서의 측정은 표준 기저 측정과 브로흐 측정으로 따로 확인한다.

행렬 계산

ZZ|0\rangle
=
\begin{bmatrix}
1 & 0 \\
0 & -1
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
1 & 0 \\
0 & -1
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
1 \\
0
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
1 & 0 \\
0 & 1
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
1 \\
0
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
1 \\
0
\end{bmatrix}
=
|0\rangle

ZZ|1\rangle
=
\begin{bmatrix}
1 & 0 \\
0 & -1
\end{bmatrix}

\begin{bmatrix}
1 & 0 \\
0 & -1
\end{bmatrix}

\begin{bmatrix}
0 \\
1
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
1 & 0 \\
0 & 1
\end{bmatrix}

\begin{bmatrix}
0 \\
1
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
0 \\
1
\end{bmatrix}
=
|1\rangle

표준 기저 측정

양자 회로