이진 트리 가지치기

문제 설명

이진 트리의 root가 주어지면 1을 포함하지 않는 (지정된 트리의) 모든 하위 트리가 제거된 동일한 트리를 반환합니다.

노드node의 하위 트리는 node에 node의 자손인 모든 노드를 더한 것입니다.

이 문제는 여기에서 찾을 수 있습니다::https://leetcode.com/problems/binary-tree-pruning/

Example 1:

Input: root = [1,null,0,0,1]
Output: [1,null,0,null,1]
Explanation: 
Only the red nodes satisfy the property "every subtree not containing a 1".
The diagram on the right represents the answer.

Example 2:

Input: root = [1,0,1,0,0,0,1]
Output: [1,null,1,null,1]

Example 3:

Input: root = [1,1,0,1,1,0,1,0]
Output: [1,1,0,1,1,null,1]

Constraints:
The number of nodes in the tree is in the range [1, 200].
Node.val is either 0 or 1.

해결책

하위 트리에 1가 포함되어 있는지 여부를 판단하는 방법을 살펴보겠습니다. 이것은 알려진 DFS(깊이 우선 검색)라는 매우 순진한 트리 순회 기술을 수행할 수 있습니다.

하나의 질문은 깊이에서 하위 트리에 대한 지식을 어떻게 아래에서 위로 전송할 수 있습니까?
이것을 조금씩 분해해 봅시다. 따라서 어떤 종류의 정보를 보내야 하는지는 하위 트리에 1가 있는지 여부(즉, 부울 값을 반환해야 함)를 이해하는 것입니다.
이제 위의 부모에게 값을 전송해야 하는 것을 기반으로 합니다. 이를 위해 우리는 확인해야합니다

현재 상태

왼쪽 노드/하위 트리

오른쪽 노드/하위 트리

그런 다음 이것은 아래와 같이 의사 코드로 요약되어야 합니다.

current_node_has_one = node.value == 1;
left_node_has_one = check_for_one(node.left)
right_node_has_one = check_for_one(node.right)

이제 left_node_has_one 또는 right_node_has_one가 참이면 유지해도 됩니다. 하나(또는 둘 다)가 false이면 해당 하위 트리는 null이어야 합니다. 즉, 삭제해야 합니다.

if(right_node_has_one) 
then
    node.right = null // deleted the right node
end if

이제 이것을 상위 노드로 전송해야 합니다. 이 데이터는 현재 하위 트리가 null인지 여부로 구성됩니다. 이것은 current_node_has_one || left_node_has_one || right_node_has_one 를 의미하며 this는 논리적으로 함수의 끝에 있어야 합니다. 결국 정지 조건은 노드가 null인 경우 false를 반환하는 것입니다. 이는 1가 없기 때문입니다.

이를 바탕으로 아래와 같은 솔루션을 얻을 수 있습니다.

시간 복잡도: O(n)

보조 공간 복잡도: O(1)

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode pruneTree(TreeNode root) {
        return fn(root)? root : null;
    }

    public boolean fn(TreeNode root) {
        if(root == null) return false;
        boolean hasOne = root.val == 1;
        boolean left = fn(root.left); if(!left) root.left = null;
        boolean right = fn(root.right); if(!right) root.right = null;
        return hasOne | left | right;
    }
}