문제

2×n 직사각형을 1×2, 2×1과 2×2 타일로 채우는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

아래 그림은 2×17 직사각형을 채운 한가지 예이다.

입력
첫째 줄에 n이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 1,000)

출력
첫째 줄에 2×n 크기의 직사각형을 채우는 방법의 수를 10,007로 나눈 나머지를 출력한다.

예제 입력 1
2

예제 출력 1
3

예제 입력 2
8

예제 출력 2
171

예제 입력 3
12

예제 출력 3
2731

풀이 과정

코드

# 2xn 크기의 직사각형을 채우는 방법의 수를 리턴하는 함수
def fill_rectangle(n):
    for i in range(2, n + 1):
        # n번째 방법의 수는 n - 1번째 방법의 수와 (n - 2번째 방법의 수) * 2를 더한 값
        dp[i] = (dp[i - 1] + 2 * dp[i - 2]) % 10007
    return dp[n]


dp = [0] * 1001
# 0번째를 1로 설정하면 편하게 풀이할 수 있음
dp[0] = dp[1] = 1
N = int(input())
result = fill_rectangle(N)
print(result)

백준 11727 2×n 타일링 2