[백준] 18352번 - PYTHON

['백준 18352 - 특정 거리의 도시 찾기'](https://www.acmicpc.net/problem/18352

문제

어떤 나라에는 1번부터 N번까지의 도시와 M개의 단방향 도로가 존재한다. 모든 도로의 거리는 1이다.

이 때 특정한 도시 X로부터 출발하여 도달할 수 있는 모든 도시 중에서, 최단 거리가 정확히 K인 모든 도시들의 번호를 출력하는 프로그램을 작성하시오. 또한 출발 도시 X에서 출발 도시 X로 가는 최단 거리는 항상 0이라고 가정한다.

예를 들어 N=4, K=2, X=1일 때 다음과 같이 그래프가 구성되어 있다고 가정하자.

이 때 1번 도시에서 출발하여 도달할 수 있는 도시 중에서, 최단 거리가 2인 도시는 4번 도시 뿐이다. 2번과 3번 도시의 경우, 최단 거리가 1이기 때문에 출력하지 않는다.

입력

첫째 줄에 도시의 개수 N, 도로의 개수 M, 거리 정보 K, 출발 도시의 번호 X가 주어진다. (2 ≤ N ≤ 300,000, 1 ≤ M ≤ 1,000,000, 1 ≤ K ≤ 300,000, 1 ≤ X ≤ N) 둘째 줄부터 M개의 줄에 걸쳐서 두 개의 자연수 A, B가 공백을 기준으로 구분되어 주어진다. 이는 A번 도시에서 B번 도시로 이동하는 단방향 도로가 존재한다는 의미다. (1 ≤ A, B ≤ N) 단, A와 B는 서로 다른 자연수이다.

출력

X로부터 출발하여 도달할 수 있는 도시 중에서, 최단 거리가 K인 모든 도시의 번호를 한 줄에 하나씩 오름차순으로 출력한다.

이 때 도달할 수 있는 도시 중에서, 최단 거리가 K인 도시가 하나도 존재하지 않으면 -1을 출력한다.

예제 입력 1 복사

4 4 2 1
1 2
1 3
2 3
2 4

예제 출력 1 복사

4

예제 입력 2 복사

4 3 2 1
1 2
1 3
1 4

예제 출력 2 복사

-1

예제 입력 3 복사

4 4 1 1
1 2
1 3
2 3
2 4

예제 출력 3 복사

2
3

❌ First Try - 시간초과 ⏳

import sys
import math
import heapq

N, M, K, X = map(int, sys.stdin.readline().rstrip().split())

dist = [math.inf for _ in range(N+1)]
location = []

for _ in range(M):
    input = list(map(int, sys.stdin.readline().rstrip().split()))
    location.append(input)
dist[X] = 0
heap = []
heapq.heappush(heap, [0, X])

while len(heap) > 0:
    d, now = heapq.heappop(heap)
    for loc in location:
        if loc[0] == now:
            dist[loc[1]] = min(dist[loc[1]], d + 1)
            heapq.heappush(heap, [dist[loc[1]], loc[1]])

if K not in dist:
    print(-1)
    exit()
else:
    for i in range(len(dist)):
        if dist[i] == K:
            print(i)

❗ 단방향 : 다음 노드로 연결되는게 없다면 기록에서 없애는 방식이 더 효율적인가보다

❗ 조건에 맞지 않는다면 반복문에서 제외 되는 방식!

✔ My Solution - Dijkstra

import sys
import math
import heapq

input = sys.stdin.readline

N, M, K, X = map(int, input().split())

location = []
dist = [math.inf] * (N+1)
dist[X] = 0

location = [[] for _ in range(N+1)]

for _ in range(M):
    num = list(map(int, input().split()))
    location[num[0]].append(num[1])

heap = []
heapq.heappush(heap, [0, X])
while heap:
    d, now = heapq.heappop(heap)
    for loc in location[now]:
        cnt = d + 1
        if d < dist[loc]:
            dist[loc] = cnt
            heapq.heappush(heap, [cnt, loc])

result = []

for i in range(len(dist)):
    if dist[i] == K:
        result.append(i)
if(len(result) == 0):
    print(-1)
else:
    result.sort()
    for j in result:
        print(j)

step 1

N, M, K, X = map(int, input().split())

location = []
dist = [math.inf] * (N+1)
dist[X] = 0

location = [[] for _ in range(N+1)]

for _ in range(M):
    num = list(map(int, input().split()))
    location[num[0]].append(num[1])

location : 노드간의 단방향 관계 기록

[[], [2, 3], [3, 4], [], []]

dist : 최단 거리 기록을 위한 배열 (default = inf)

dist[X] = 0 : 시작지점은 항상 0으로 초기화

delivery : 현 위치에서 연결된 관계 그래프 형태 배열

step 2

heap = []
heapq.heappush(heap, [0, X])
while heap:
    d, now = heapq.heappop(heap)
    for loc in location[now]:
        cnt = d + 1
        if d < dist[loc]:
            dist[loc] = cnt
            heapq.heappush(heap, [cnt, loc])

heap : 현 위치를 기록할 우선순위 배열

heapq.heappush(heap, [0, X]) : 시작 점 X까지의 거리 = 0

d : 거리 기록

• cnt = d + 1 : 지나갈 때마다

now : 현 위치

d, now = 0, 1

location[now] = [2, 3]

loc = 2 : dist[loc] = inf

• d < dist[loc] == dist[loc] = 0 + 1
• heap.append([cnt, loc]) : [1, 2]

loc = 3 : dist[loc] = inf

• d < dist[loc] == dist[loc] = 0 + 1
• heap.append([cnt, loc]) : [1, 3]

heap = [[1,2], [1, 3]]

d, now = 1, 2

location[now] = [3, 4]

loc = 3: dist[loc] = 1

• cnt < dist[loc] == false

loc = 4: dist[loc] = inf

• cnt < dist[loc] == dist[loc] = 1+ 1
• heap.append([cnt, loc]) : [2, 4]

...

step 3

result = []

for i in range(len(dist)):
    if dist[i] == K:
        result.append(i)
if(len(result) == 0):
    print(-1)
else:
    result.sort()
    for j in result:
        print(j)

result : K 와 같은 값을 가진 위치 기록