백준 파이썬 2018 수들의 합 5

백준 2018번: 수들의 합 5

문제

어떠한 자연수 N은, 몇 개의 연속된 자연수의 합으로 나타낼 수 있다. 당신은 어떤 자연수(1 <= N <= 10,000,000)에 대해서, 이 N을 몇 개의 연속된 자연수의 합으로 나타내는 가지수를 알고 싶어한다. 이때, 사용하는 자연수는 N 이하여야 한다.
예를 들어, 15를 나타내는 방법은 15, 7+8, 4+5+6, 1+2+3+4+5의 4가지가 있다. 반면에 10을 나타내는 방법은 10, 1+2+3+4의 2가지가 있다.
N을 입력받아 가지수를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫 줄에 정수 N이 주어진다.

출력

입력된 자연수 N을 몇 개의 연속된 자연수의 합으로 나타내는 가지수를 출력하시오.

예제 입력 1

15

예저 출력 1

4

풀이

처음에는 실버 5 문제니까 이중 반복문으로 풀어도 시간초과가 안 나오지 않을까 하는 안일한 생각을 하고 풀었습니다.

N = int(input())
result = 1

for i in range(N//2):
    cnt = i
    for j in range(i+1, N):
        cnt += j
        if cnt == N: result += 1
        elif cnt > N: break

print(result)

역시나 시간초과가 발생했고 조금 더 생각을 해보았습니다. 연속된 숫자를 더하는 것이므로 투포인터를 이용해서 지금까지의 연속된 숫자의 합들이 N 보다 크다면 시작하는 수의 값을 하나 올려주고, 작다면 끝나는 수의 값을 하나 올려주는 방식으로 하면 시간초과 없이 문제를 풀 수 있었습니다.

N = int(input())
result = 1

start_num = 1
end_num = 2
sum_nums = 3

while start_num <= N//2:
    if sum_nums < N:
        end_num += 1
        sum_nums += end_num
    elif sum_nums > N:
        sum_nums -= start_num
        start_num += 1
    else:
        result += 1
        end_num += 1
        sum_nums += end_num
        sum_nums -= start_num
        start_num += 1

print(result)