문제

피보나치 수는 F(0) = 0, F(1) = 1일 때, 1 이상의 n에 대하여 F(n) = F(n-1) + F(n-2) 가 적용되는 수 입니다.

예를들어

F(2) = F(0) + F(1) = 0 + 1 = 1
F(3) = F(1) + F(2) = 1 + 1 = 2
F(4) = F(2) + F(3) = 1 + 2 = 3
F(5) = F(3) + F(4) = 2 + 3 = 5
와 같이 이어집니다.

2 이상의 n이 입력되었을 때, n번째 피보나치 수를 1234567으로 나눈 나머지를 리턴하는 함수, solution을 완성해 주세요.

제한 사항

• n은 1이상, 100000이하인 자연수입니다.

입출력 예

풀이

요즘 노션 개인 페이지에 알고리즘 강의 내용들을 정리중인데 얼마전에 다이나믹 프로그래밍에 대해 배우면서 피보나치수열 구현하는걸 배워서 무작정 대입해 보았다.

첫번째 시도: 단순 재귀

1. 단순 재귀를 이용하여 구현한 피보나치 수열
2. 기본적인 테스트케이스와 1~6번까지는 통과하지만 7번부터는 전부 런타임 에러가 뜬다.

def solutinon(n):
    answer = 0
    if n == 1 or n == 2:
        return 1%1234567
    return (solution(n-1) + solution(n-2)) % 1234567

두번째 시도: 탑다운 다이나믹 프로그래밍

1. 탑다운(메모이제이션) 방식을 활용한 다이나믹 프로그래밍 소스코드
2. 단순 재귀보다는 낫지만 역시 3갠가 4개의 테스트 케이스에서 런타임 에러가 난다.

d = [0] * 100000

def solution(x):
    if x == 1 or x == 2:
        return 1 % 1234567
   
    if d[x]!=0:
        return d[x]
    
    d[x] = solution(x-1) + solution(x-2)
    return d[x]%1234567

세번째 시도: 그냥 for문^^으로 성공

1. 문제에서도 주어진 기본값인 0과 1을 리스트에 넣어두고 그다음부터는 정직하게 피보나치 수열 정의대로 더한값을 리스트에 추가하고 원하는 결과값을 리턴한다.

def solution(n):
    list = [0, 1]
    for i in range(2, n+1):
        list.append(list[i-1]+list[i-2])
    return list[n]%1234567