SPOJ 687 접미사 배열 + RMQ

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제목: 주어진 문자열 중 연속 으로 반복 되 는 문자열 의 가장 긴 길 이 를 물 어보 세 요.
사고: 먼저 접미사 배열 과 높이 배열 을 먼저 구하 고 각각 sa 와 lcp 배열 입 니 다.그 다음 에 RMQ 의 ST 알고리즘 으로 위치 i 와 j 에서 시 작 된 접두사 의 가장 긴 공공 접 두 사 를 구 할 수 있 습 니 다. 이것 은 이해 할 수 있 습 니 다. 1 위 와 의 접 두 사 는 높이 배열 이 2 위 접두사 의 가장 긴 공공 접두사 입 니 다. 예 를 들 어 네 번 째, 4 개 는 각각 5, 3, 0, 2 입 니 다.그러면 첫 번 째 와 세 번 째 의 공공 접 두 사 는 0 이 고 두 번 째 를 매개체 로 하 며 두 번 째 와 첫 번 째 의 길 이 는 5 이 고 두 번 째 와 세 번 째 는 0 이다. 그러면 첫 번 째 와 세 번 째 는 0 이 고 세 번 째 뒤의 것 은 모두 0 이기 때문에 ST 는 최소 화하 면 된다. 그 다음 에 중복 할 문자열 의 길 이 를 매 거 하고 그 다음 에 코드 의 주석 을 보면 더욱 뚜렷 하 다.

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int MAXN=50010;
int wa[MAXN],wb[MAXN],wv[MAXN],ww[MAXN];
int sa[MAXN],lcp[MAXN],Rank[MAXN],rank1[MAXN],dp[MAXN][20];
char str[MAXN];
int nn;
inline bool cmp(int *r,int a,int b,int len){
    return r[a]==r[b]&&r[a+len]==r[b+len];
}
 void construct_sa(int n,int m){
     int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t;n++;
     for(i=0;i<m;i++) ww[i]=0;
     for(i=0;i<n;i++) ww[x[i]=str[i]]++;
     for(i=1;i<m;i++) ww[i]+=ww[i-1];
     for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--ww[x[i]]]=i;
     for(j=p=1;p<n;j<<=1,m=p){
         for(p=0,i=n-j;i<n;i++)
            y[p++]=i;
         for(i=0;i<n;i++){
             if(sa[i]>=j)
                 y[p++]=sa[i]-j;
         }
         for(i=0;i<m;i++) ww[i]=0;
         for(i=0;i<n;i++) ww[wv[i]=x[y[i]]]++;
         for(i=1;i<m;i++) ww[i]+=ww[i-1];
         for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--ww[wv[i]]]=y[i];
         for(t=x,x=y,y=t,x[sa[0]]=0,p=i=1;i<n;i++)
             x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;
     }
}
void construct_lcp(int n){
    for(int i=0;i<=n;i++) rank1[sa[i]]=i;
    int h=0;
    lcp[0]=0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        int j=sa[rank1[i]-1];
        if(h>0) h--;
        for(;j+h<n&&i+h<n;h++) if(str[i+h]!=str[j+h]) break;
        lcp[rank1[i]-1]=h;
    }
}
void RMQ_init(int n){
    for(int i=1;i<=n;i++)
        dp[i][0]=lcp[i-1];
    for(int i=1;(1<<i)<=n;i++){
        for(int j=1;j+(1<<i)-1<=n;j++){
            dp[j][i]=min(dp[j][i-1],dp[j+(1<<(i-1))][i-1]);
        }
    }
}
int RMQ(int le,int ri){
    le=rank1[le];ri=rank1[ri];//         
    if(le>ri) swap(le,ri);le++;//      1，  dp dp[i][0]   lcp[i-1],dp i 1  ， lcp  0  ，      
                                //    ri     ，  lcp       i    i+1      ，     lcp[i]  
    int k=0;
    while((1<<(k+1))<=ri-le+1) k++;
    int ans2=min(dp[le][k],dp[ri-(1<<k)+1][k]);
    return ans2;//     le ri      i j         
}
int main(){
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d",&nn);
        for(int i=0;i<nn;i++){
            getchar();
            scanf("%c",&str[i]);
        }
        construct_sa(nn,100);
        construct_lcp(nn);
        RMQ_init(nn);
        int ans=0,sum;
        for(int len=1;len<nn;len++){//         
            for(int i=0;i+len<nn;i+=len){//        len  ，   
                int t=RMQ(i,i+len);// i i+len     
                sum=t/len+1;//         len     i i+len   
                int pos=i-(len-t%len);//            ，                      +1;
                if(pos>=0&&t%len!=0) if(RMQ(pos,pos+len)>=(len-t%len)) sum++;//            ，   pos      
                                                                            //     ，          
                if(sum>ans) ans=sum;
            }
        }
        printf("%d
",ans);
//        for(int i=0;i<=nn;i++) cout<<sa[i]<<" ";cout<<endl;
//        for(int i=0;i<nn;i++) cout<<lcp[i]<<" ";cout<<endl;
//        for(int i=0;i<nn;i++) cout<<rank1[i]<<" ";cout<<endl;
    }
    return 0;
}