1로 만들기 - PYTHON

문제 설명

정수 X에 사용할 수 있는 연산은 다음과 같이 네 가지 이다.
X가 5으로 나누어 떨어지면, 5으로 나눈다.
X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.
X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.
1을 뺀다.
정수 N이 주어졌을 때, 위와 같은 연산 네 개를 적절히 사용해서 1을 만들려고 한다. 연산을 사용하는 횟수의 최솟값을 출력하시오.

제한 사항

첫째 줄에 1보다 크거나 같고, 106보다 작거나 같은 정수 N이 주어진다.

문제 풀이

만약 x 라면 x/5 , x/3 , x/2 , x-1 이렇게 4가지의 경우가 있다. 즉 dp[i] = min (dp[i/5],dp[i/3],dp[i/2],dp[i-1]) + 1 이 된다. 이때 조건에 따라 나눌 수 있는 것만 비교한다.

x = int(input())

dp= [0] *30001
for i in range (2, x+1) :
	# 현재의 수에서 1을 빼는 경우
	dp[i] = dp[i-1] + 1
    #2로 나누어 질때,
    if i % 2 == 0:
    	dp[i] = min(dp[i],dp[i//2]) +1
    if i % 5 == 0:
    	dp[i] = min(dp[i],dp[i//5)) +1
    if i % 3 == 0 :
    	dp[i] = min(dp[i],dp[i//3]) +1
print(dp[x])