소개

과학·기술 계산을 구사하는 연구에서 스칼라 함수의 등가면을 조사하는 것이 종종 있다.
이것을 matplotlib 이용에 의한 표준 플롯만으로 하는 것은 쉽지 않다고 생각된다(어쩌면 현시점에서는 불가능한가).

한편, mayavi를 사용하면 손쉽게 등가면을 그릴 수 있다. mayavi는 프레젠테이션, 학회 발표, 논문에 사용할 수 있는 우수한 3차원 시각화 라이브러리로 알려져 있다(같다)[1].

여기에서는 mayavi를 이용한 등가면의 묘화의 예로서, 3 변수 함수 $f(x,y,z)=\frac{\sin(xyz)}{(xyz)}\tag 1$의 등가면 를 그려보자[1,2].

mayavi의 공식 사이트에 많은 정보가 게재되고 있어 본 기사도 거기에 준하고 있다.

덧붙여 저는 miyavi를 거의 사용한 적이 없기 때문에 잘못된 설명을 하고 있는 부분이 있을지도 모릅니다. 그 경우는 그 부분을 지적해 주시면 감사하겠습니다. .

내용

(1) f의 가능한 값을 4등분한 4개의 등가면을 그린다.

(2) 등가면의 단면을 그린다.

코드(1) 등가면 그리기

"""
mayaviを用いて3D等値面を描く: iso-surface
30 Aug. 2017
"""
import numpy as np
from mayavi import mlab
mlab.init_notebook()  # ノートブックの初期化。必ず入れること。

x, y, z = np.ogrid[-5:5:64j, -5:5:64j, -5:5:64j]
scalar = np.sin(x*y*z)/(x*y*z)  # 関数の設定

#描画領域の生成
mlab.figure(1, bgcolor=(1, 1, 1), fgcolor=(0, 0, 0), size=(600, 400)) # 背景色，サイズ等を設定
mlab.clf()

#3D等値面を描く。colormapをjetと設定，contoursが分割数， line_widthが線の太さ， opacityが不透明度(デフォルトは1.0)
obj=mlab.contour3d(scalar,colormap='jet',\
                   contours=4,line_width=1.3,opacity=0.8) 

mlab.show()

obj   #最後に描画オブジェクトを実行すること！これをしないと何もおこらない。

결과

코드 (2) 등가면의 단면을 그립니다.

"""
mayaviを用いて3D等値面の断面を描く: 
"""
import numpy as np
from mayavi import mlab
mlab.init_notebook()

x, y, z = np.ogrid[-5:5:64j, -5:5:64j, -5:5:64j]
scalar = np.sin(x*y*z)/(x*y*z)

#断面の設定: x軸とy軸とに平行な断面のオブジェクトをss1とss2という名前で作る
ss1=mlab.pipeline.image_plane_widget(mlab.pipeline.scalar_field(scalar),plane_orientation='x_axes',slice_index=10,)
ss2=mlab.pipeline.image_plane_widget(mlab.pipeline.scalar_field(scalar),plane_orientation='y_axes',slice_index=10,)

mlab.show()

ss1
ss2

결과 (2) : 등가 평면의 단면도

부록:

(1) conda를 이용한 mayavi 설치 ([3] 참조)

필자의 기계 환경: macOS Sierra 10.12.6
터미널을 시작하고,

conda install -c menpo mayavi=4.5.0

jupyter nbextension install --py mayavi --user

conda install pyQT

했다.

(2) macOS + Jupyter 이용시

Jupyter-notebook 5.0 이상을 기동할 때는, iopub_data_rate_limit를 크게 설정해 두지 않으면, mayavi를 이용한 묘화에 필요한 메모리가 부족해진다.
그래서, jupyter 기동시에, jupyter-notebook --NotebookApp.iopub_data_rate_limit=10000000000등으로 할 필요가 있는 것 같다[4].

참고문헌

[1] miyavi 튜토리얼 (영어): htp // // cs. 엔테오 ght. 코 m/마야ゔぃ/마야ゔぃ/아우토/mぁb_에lぺr_훙 c치온 s. HTML
[2] contour3d 소개 (영어) htp://mdns. 그래. 에 s/2017/06/17/안녕 r3d/

[3] 2dod 님의 Qiita 기사, Jupyter notebook에서 Mayavi를 사용할 때 설정
[4] iopub_data_rate_limit에 관한 일 : htps : // 기주 b. 코 m / 쥬 py r / 노보보 k / 이스에 s / 2287