보고서(수학 적용)

선형 대수
특징값과 고유 벡터
어떤 행렬 A의 특수 벡터 "x"와 오른쪽 계수 "λ」중, "Ax=λ"x"가 성립된 상황에서 "x"를 행렬 A의 고유 벡터에 대응하고λ유치라고 불리다.피쳐 값 벡터는 Ax=λx ⇒「 (A-λI)x=0,x≠0”|A-λ구해 I|=0을 통해 얻을 수 있습니다.
고유치 분해
어떤 실수가 정사각형으로 배열된 행렬 A는 그 고유값이다"λ1,λ2···와 고유 벡터'v1, v2···'때 이 고유 값을 대각선에 배열하는 행렬(그 외 성분은 0)'예'와 이에 대응하는 고유 벡터를 배열하는 행렬'V'를 준비할 때 이들 행렬은'AV=V'가 된다.
따라서 "4"변형 가능.
이렇게 정사각형 행렬을 위에서 말한 세 행렬의 곱셈으로 바꾸는 것을 특징값 분해라고 한다.
(이것은 행렬의 곱셈 계산을 쉽게 한다.)
기이점 분해
상대진 이외의 행렬에서 특징값 분해(유사)
Mv=|1205905:u·Mu=120590;v의 경우 ""특이점으로 분해할 수 있다.
또 "4"의 특징값 분해는 왼쪽 기이한 벡터와 기이한 값의 제곱을 얻을 수 있다.
확률 통계
확률 유형
・주파수 확률(객관적 확률)→발생하는 주파수
・베어스확률(주격확률)→신념의 정도
조건 확률과 독립 사건의 동시 확률
• 조건부 확률
특정 이벤트의 X=x가 지정된 상태에서 Y=y가 될 확률
　　P(Y=y|X=x) = P(X=x)P(Y=y)/P(X=x)
• 독립사건과 동시에 확률
이벤트 X=x와 이벤트 Y=y(X와 Y는 인과관계가 없음)가 동시에 발생할 확률
　　P(X=x,Y=y)=P(X=x)P(Y=y)=P(Y=y,X=x)
준칙
· 이벤트 X=x와 이벤트 Y=y에 관하여 다음과 같이 성립
　　P(X=x|Y=y)P(Y=y) = P(Y=y|X=x)P(X=x)
확률 변수와 확률 분포
확률 변수
이벤트와 연관된 숫자
확률 분포
이벤트 발생 확률 분포
• 기대치
분포 중 확률 변수의 평균값(가능값)
　　
　　 ※ 연속치 시
방차와 협방차
분산
데이터의 분산 상황(평균과 기대치의 편차)
분산
두 데이터 서열의 경향이 다르다
양수 값: 유사 경향, 음수 값: 서로 다른 경향, 0: 관련성 결여
각종 확률 분포
·버누이 분포(선택 2개(표리 등)를 통해 성립)
· 여러 가지 선택(예를 들어 주사위)을 통해 성립)
· 이원 분포 (베누이 분포의 다중 시험판)
고스 분포(괘종형의 연속 분포)
정보 이론
자기 정보량
다음 공식으로 표시하다
　I(ｋ) = -log(P(x)) = log(W(x))
가농포 엔트로피
자기 정보량의 기대치
　H(x) = -Σ(P(x)log(P(x)))
칼페온기사(KL) 분집
동일한 이벤트, 확률 변수에서 서로 다른 확률 분포 P, Q의 차이
　
교차 엔트로피
KL 컬렉션의 일부를 꺼냅니다.
● Q에 대한 사고정보량 P별 분포 평균