재 귀 구 배열 과 조합 (중복 과 중복 없 음)

n 크기 의 배열 을 지정 하고 모든 배열 을 출력 합 니 다.
1. 배열 에 중복 요소 가 없습니다. 예전 부터 지금까지 배열 의 요 소 를 출력 배열 에 순서대로 배치 하고 다 놓 으 면 출력 한 다음 에 요소 의 위 치 를 재 귀적 으로 바 꾸 어 모든 배열 을 출력 할 때 까지 합 니 다.재 귀적 으로 하나의 태그 배열 을 사용 하여 어떤 요소 가 이미 배치 되 었 는 지 기록 합 니 다.
2. 배열 에 중복 요소 가 있 습 니 다. 이것 은 1 과 비슷 합 니 다. 하나의 태그 배열 로 특정한 요소 의 횟수 를 기록 하고 방치 할 때마다 1 을 줄 이 는 것 과 차이 가 있 습 니 다.
문제 1 의 코드 는 다음 과 같다.

void PermRecur(vector& ivec, vector& use, vector& res, int k)
{
	//    k  size，            
	if (k == ivec.size())
	{
		for (int i = 0; i < k; ++i)
			cout << res[i] << ' ';
		cout << endl;
		return;
	}
	for (int i = 0; i < ivec.size(); ++i)
	{
		//   0        
		if (use[i] == 0)
		{
			//           1
			use[i] = 1;
			res[k] = ivec[i];
			PermRecur(ivec, use, res, k + 1);
			//               0
			use[i] = 0;
		}
	}
}

void Perm(vector& ivec)
{
	int size = ivec.size();
	assert(size > 0);
	//            0
	vector use(size);
	vector res(size);
	PermRecur(ivec, use, res, 0);
}
void main()
{
	int a[] = {1, 2, 3};
	vector ivec(a, a + 3);
	Perm(ivec);
}

문제 2 의 코드 는 다음 과 같다.

#include 
#include 
#include 
using namespace std;

void PermRecur(vector& num, vector& use, vector& res, int k)
{
	//    k  size，            
	if (k == res.size())
	{
		for (int i = 0; i < k; ++i)
			cout << res[i] << ' ';
		cout << endl;
		return;
	}
	for (int i = 0; i < num.size(); ++i)
	{
		//    0             
		if (use[i] > 0)
		{
			//         1
			--use[i];
			res[k] = num[i];
			PermRecur(num, use, res, k + 1);
			//              1
			++use[i];
		}
	}
}

void Perm(vector& ivec)
{
	assert(!ivec.empty());
	int size = ivec.size();
	vector res(size);
	vector use;
	vector num;
	//  ivec           ，            num 
	use.push_back(1);
	num.push_back(ivec[0]);
	for (int i = 1; i < size; ++i)
	{
		int j = 0;
		for (; j < i; ++j)
		{
			if (ivec[i] == ivec[j])
			{
				++use[j];
				break;
			}
		}
		if (j == i)
		{
			use.push_back(1);
			num.push_back(ivec[i]);
		}
	}
	PermRecur(num, use, res, 0);
}

void main()
{
	int a[] = {1, 2, 2};
	vector ivec(a, a + 3);
	Perm(ivec);
}

n 크기 의 배열 을 지정 하여 모든 부분 집합 을 출력 합 니 다.하위 문 제 는 n 개 요소 에서 m 개 요 소 를 선택 한 다음 순환 호출 하면 됩 니 다.
1. 배열 에 중복 되 는 요소 가 없습니다. 예전 부터 나중에 배열 의 요 소 를 출력 배열 에 순서대로 배치 하고 요소 의 개수 가 m 에 이 르 렀 을 때 출력 하면 됩 니 다.그리고 재 귀 를 해서 나머지 요소 와 m 개의 요 소 를 교환 합 니 다.
2. 배열 에 중복 되 는 요소 가 있 습 니 다. 전체 배열 과 유사 합 니 다. 먼저 요소 의 횟수 를 다시 계산 한 다음 에 재 귀 합 니 다.
문제 1 의 코드 는 다음 과 같다.

#include 
#include 
#include 
using namespace std;

void CombRecur(vector& ivec, vector& res, int m, int begin, int k)
{
	// k  m       
	if (k == m)
	{
		for (int i = 0; i < res.size(); ++i)
			cout << res[i] << ' ';
		cout << endl;
		return;
	}
	for (int i = begin; i < ivec.size(); ++i)
	{
		res[k] = ivec[i];
		CombRecur(ivec, res, m, i + 1, k + 1);
	}
}

void Comb(vector& ivec)
{
	assert(!ivec.empty());
	for (int i = 1; i <= ivec.size(); ++i)
	{
		vector res(i);
		CombRecur(ivec, res, i, 0, 0);
	}
}

void main()
{
	int a[] = {1, 2, 3};
	vector ivec(a, a + 3);
	Comb(ivec);
}

문제 2 의 코드 는 다음 과 같다.

#include 
#include 
#include 
using namespace std;

void CombRecur(vector& num, vector& use, vector& res, 
			   int m, int begin, int k)
{
	// k  m ，      m   
	if (k == m)
	{
		for (int i = 0; i < res.size(); ++i)
			cout << res[i] << ' ';
		cout << endl;
		return;
	}
	for (int i = begin; i < num.size(); ++i)
	{
		//        0   
		if (use[i] > 0)
		{
			//           1
			--use[i];
			res[k] = num[i];
			//       begin   i，   i        
			CombRecur(num, use, res, m, i, k + 1);
			++use[i];
		}
	}
}

void Comb(vector& ivec)
{
	assert(!ivec.empty());
	int size = ivec.size();
	vector num;
	vector use;
	//  ivec           ，            num 
	num.push_back(ivec[0]);
	use.push_back(1);
	for (int i = 1; i < size; ++i)
	{
		int j = 0;
		for (; j < i; ++j)
		{
			if (ivec[i] == ivec[j])
			{
				++use[j];
				break;
			}
		}
		if (j == i)
		{
			use.push_back(1);
			num.push_back(ivec[i]);
		}
	}
	// 1~n           1~n     
	for (int i = 1; i <= size; ++i)
	{
		vector res(i);
		CombRecur(num, use, res, i, 0, 0);
	}
}

void main()
{
	int a[] = {1, 2, 2};
	vector ivec(a, a + 3);
	Comb(ivec);
}