C++LeetCode 구현(55.점프 게임)

[LeetCode]55.점프 게임 점프 게임
Given an array of non-negative integers, you are initially positioned at the first index of the array.
Each element in the array represents your maximum jump length at that position.
Determine if you are able to reach the last index.
Example 1:
Input: [2,3,1,1,4]
Output: true
Explanation: Jump 1 step from index 0 to 1, then 3 steps to the last index.
Example 2:
Input: [3,2,1,0,4]
Output: false
Explanation: You will always arrive at index 3 no matter what. Its maximum
jump length is 0, which makes it impossible to reach the last index.
이 문 제 는 마이너스 정수 가 아 닌 배열 을 말한다.모든 숫자 는 현재 위치 에서 의 최대 점프 력(이곳 의 점프 력 은 현재 위 치 를 바탕 으로 도달 할 수 있 는 가장 먼 위 치 를 말한다)을 나타 내 고 마지막 위치 에 도달 할 수 있 는 지 판단 하 는 것 이다.처음에 블 로 거들 은 반드시 마지막 위치 에 도착 해 야 한다 고 생각 했다.초과 하면 계산 하지 않 는 다.사실은 문제 의 뜻 이 잘못 되 었 다 는 것 을 이해 하 는 것 이다.자리 마다 큰 부자 처럼 주사 위 를 굴 리 는 것 이 아니 라 가장 큰 점프 력 을 나타 내기 때문이다.여기 서 동적 계획 Dynamic Programming 으로 풀 수 있 습 니 다.1 차원 배열 dp 를 유지 할 수 있 습 니 다.그 중에서 dp[i]는 i 위치 에 도달 할 때 남 은 점프 력 을 나타 내 고 특정한 위치 에 도달 할 때 점프 력 이 마이너스 가 되면 이 위치 에 도달 할 수 없다 는 것 을 의미 합 니 다.다음은 어 려 운 점 은 유도 상태 전이 방정식 입 니 다.생각해 보 세 요.현재 위치 에 도착 한 나머지 점프 력 은 무엇 과 관련 이 있 습 니까?사실은 한 위치 에 있 는 잉여 점프 력(dp 값)과 이전 위치 에 있 는 새로운 점프 력(nums 배열 의 값)과 관련 이 있 습 니 다.여기 서 새로운 점프 력 은 바로 원래 배열 의 모든 위치 에 있 는 숫자 입 니 다.현재 위 치 를 기점 으로 도달 할 수 있 는 가장 먼 위 치 를 대표 하기 때문이다.그래서 현재 위치의 남 은 점프 력(dp 값)과 현재 위치의 새로운 점프 력 중 비교적 큰 그 수 는 현재 도착 할 수 있 는 가장 먼 거 리 를 결정 한다.그리고 다음 위치의 남 은 점프 력(dp 값)은 현재 의 이 큰 값 에서 1 을 빼 는 것 과 같다.하나의 점프 력 을 써 서 다음 위치 에 도착 해 야 하기 때문에 상태 전이 방정식 이 있다.dp[i]=max(dp[i-1],nums[i-1])-1.만약 어느 순간 dp 배열 의 값 이 마이너스 라면 현재 위치 에 도착 할 수 없다 는 것 을 설명 하고 false 로 돌아 가 마지막 순환 이 끝 난 후에 true 로 돌아 갑 니 다.  코드 는 다음 과 같 습 니 다.
해법 1:

class Solution {
public:
    bool canJump(vector<int>& nums) {
        vector<int> dp(nums.size(), 0);
        for (int i = 1; i < nums.size(); ++i) {
            dp[i] = max(dp[i - 1], nums[i - 1]) - 1;
            if (dp[i] < 0) return false;
        }
        return true;
    }
};

사실 이 문제 의 가장 좋 은 해법 은 DP 가 아니 라 탐욕 알고리즘 Greedy Algorithm 입 니 다.모든 위치 에 남 은 걸음 수 에 관심 이 없 기 때문에 끝까지 갈 수 있 는 지 알 고 싶 습 니 다.즉,우 리 는 가장 멀리 도착 할 수 있 는 위치 에 만 관심 이 있 기 때문에 하나의 변수 reach 를 유지 하고 가장 멀리 도착 할 수 있 는 위 치 를 표시 하 며 0 으로 초기 화 합 니 다.배열 의 모든 숫자 를 옮 겨 다 니 며 현재 좌표 가 reach 보다 크 거나 reach 가 마지막 위치 에 도착 하면 순환 을 합 니 다.그렇지 않 으 면 reach 의 값 을 i+nums[i]의 비교적 큰 값 으로 업데이트 합 니 다.그 중에서 i+nums[i]는 현재 위치 가 도달 할 수 있 는 가장 큰 위 치 를 표시 합 니 다.코드 는 다음 과 같 습 니 다.
해법 2:

class Solution {
public:
    bool canJump(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size(), reach = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            if (i > reach || reach >= n - 1) break;
            reach = max(reach, i + nums[i]);
        }
        return reach >= n - 1;
    }
};

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