행렬에서 가장 긴 증가 경로

m x n 정수 matrix 가 주어지면 matrix 에서 가장 긴 증가 경로의 길이를 반환합니다.

각 셀에서 왼쪽, 오른쪽, 위 또는 아래의 네 방향으로 이동할 수 있습니다. 대각선으로 이동하거나 경계 밖으로 이동할 수 없습니다(즉, 랩 어라운드는 허용되지 않음).

예 1:



입력: 행렬 = [[9,9,4],[6,6,8],[2,1,1]]
출력: 4
설명: 가장 긴 증가 경로는 [1, 2, 6, 9] 입니다.

예 2:



입력: 행렬 = [[3,4,5],[3,2,6],[2,2,1]]
출력: 4
설명: 가장 긴 증가 경로는 [3, 4, 5, 6] 입니다. 대각선 이동은 허용되지 않습니다.

예 3:

입력: 행렬 = [[1]]
출력: 1

제약:

m == matrix.length

n == matrix[i].length

1 <= m, n <= 200

0 <= matrix[i][j] <= 231 - 1

해결책:

class Solution:
    def getNeighbours(self, i, j, m, n):
        for x, y in [(i - 1, j), (i, j + 1), (i + 1, j), (i, j - 1)]:
            if 0 <= x < m and 0 <= y < n:
                yield (x, y)

    def longestTill(self, matrix, i, j, m, n):
        if (i, j) in self.cache:
            return self.cache[(i, j)]
        mlen = 1
        for x, y in self.getNeighbours(i, j, m, n):
            if matrix[x][y] > matrix[i][j]:
                curr = 1 + self.longestTill(matrix, x, y, m, n)
                mlen = max(mlen, curr)
        self.cache[(i, j)] = mlen
        return mlen

    def longestIncreasingPath(self, matrix: List[List[int]]) -> int:
        m = len(matrix)
        n = len(matrix[0])
        mlen = 1
        self.cache = {}
        for i in range(m):
            for j in range(n):
                if (i, j) not in self.cache:
                    curr = self.longestTill(matrix, i, j, m, n)
                    mlen = max(mlen, curr)
        return mlen