로그는? 되는 사람을 위한 기사(아마 중3~정도의 수학 지식)

나카삼 정도 지식의 사람이 술 마시면서 「대수는?」을 복습하기 위한 기사입니다.

엔지니어 하고 있는 옆에서 수학을 잘 만난다.
그래서 「대수?log는 뭐야?」라고 된 나 같은 사람을 위한.
개념으로서는 2개 기억한다. 그리고 예로 2개 기억한다.

요약

기억의 열쇠는 8이라고 수. (중요)

지수는 log로 나타낸다. $ 3 =\log_2 {8} $

로그 함수는 그래프가 있습니다. $ f(x)=\log_2{x} $ 의 그래프를 뇌에서 이미지한다.

개념(2개)

Wikipedia 보면서 쓰고 있으니까. 어쩌면 향후 적을지도.

지수

$x=a^p$
이것은 ↓ 관계가 있다.
$p =\log_a{x}$
2개의 식의 관계는 확실히 봐 모르지만 어디가 대수해 개념인 것 같다.

로그 함수

$ f_a(xy) = f_a(x)+f_a(y) $
$ f_a(a) = 1 $
둘 다 채우는 것을,
$ f_a(x) =\log_a{x} $
라고 한다.

"$y$어디 갔는데··?"라고 생각하는 사람 있잖아?　
Wikipedia에는 ​​쓰지 않았지만,
$ f_a(y) =\log_a{y} $
또한 성립되지 않을까 생각합니다.
(행렬과 달리 교환법칙은 성립할 것)

사용법(↑의 2개의 예)

정말로 수식이라고 기억할 수 없기 때문에 구체적인 예나 수식으로 기억합시다.

지수

8은 숫자의 소인수를 생각하면 좋다.
$8 = 2^3$
이것을 log로 쓰면
$3 =\log_2{8}$

(쓰고 생각했지만, 8은 숫자만 기억해두면 어떻게든 생각나게 할 것 같은 생각이 들었다.)

여기서 또 다른 log의 본질
$1 =\log_a{a}$
$\log_a{x}^y = y\log_a{x}$
라고 하는 것이, 사랏과 전의 식안에도 숨어 있는 거지.

$\log_2{8} =\log_2{2}^3 = 3\log_2{2} = 3$

로그 함수

그래프를 이미지 받는 것이 올바른 것 같습니다.
$ f(x)= y =\log_2{x} $

↑같은 함수($x=2^y$)가 있다고 하자.

여기서 끝나도 좋지만 "에서?"로 끝나지?　(내가 그랬다)
$ f_a(xy) = f_a(x)+f_a(y) $
라고 정의로 돌아가서 「이것 뭐?」라고 복선이 아직 남아 있다고 생각해.
위 그래프의 표현식에 대입합시다.
$ f(2×4) = f(2)+f(4) $
여기에서 로그의 좋은 점 그래프에서 숫자를 읽을 수 있다는 것.
$ f(2) = 1 $
$ f(4) = 2 $
$ f(8) = 3 $
음. 모순되지 않는다.
$ f(2×4)= 3 = f(2)+f(4) = 1 +2 = 3 $
이것은 키리의 좋은 숫자를 넣어 예로 하고 있지만, 대수 그래프가 그려져 있으면(대수 함수라면) 나오는 숫자가 소수라도 모순은 하지 않아.

수식 그리기 도구
htps //w w. 게게 b 등. 오 rg / g 등 p 힌지?ぁ g = 그럼
↑ 편리했다. 살짝 사용할 수 있습니다.