실행 환경

Mac OS Catanalina

버전 10.15.6

언어 : Python

Spyder

계기

그래프와 Python을 사용하여 친숙한 것을 만지고 싶었습니다.

실제로 해보자

수학 Ⅱ · 수학 B 대 1 질문 [1] (1) 문제 A

문제
함수 y = sin θ+√3 cos(θ) (0 <= θ <= π/2)의 최대값을 구하라.

matplotlib의 기본 그래프 설정을 열거 ~ 산점도와 연속 곡선 ~ 를 참고해, 생각합니다. 여기에서는, 문제대로 생각하는 것이 아니라, 미분을 이용해 그래프로 해 생각하려고 합니다.

sin x+√{3}*cos(x)を微分すると......

import sympy
x = sympy.Symbol('x')
print(sympy.diff(sympy.sin(x)+sympy.sqrt(3)*sympy.cos(x)))

사실은 θ입니다만, 여기에서는, 다음에 그래프로 하고 싶기 때문에, x로 하고 있습니다.

출력 결과

-sqrt(3)*sin(x) + cos(x)

수학처럼 쓰면,

-√{3} *sin(x)+cos(x)

입니다.

프로그램

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np


x = np.linspace(0, 90, 900)
y = -np.sqrt(3)*np.sin(x)+np.cos(x)

# グラフの大きさ指定
plt.figure(figsize=(5, 5))

# グラフの描写
plt.plot(x, y, '-', label='-√3 sin(θ)+cos(θ)')
# plt.plot(x, y, label='first', linestyle='-') # でも同じ

plt.title('Answer') # タイトル
plt.xlabel('x') # x軸のラベル
plt.ylabel('tilt') # y軸のラベル

plt.grid(True) # gridの表示
plt.legend()

위의 프로그램을 실행하면 이런 느낌이 될 것입니다. 분명히 극지가 많네요. 이제 원래 문제의 그래프를 작성합시다(방향 전환).

아래 프로그램을 실행한 결과입니다.

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np


x = np.linspace(0, 90, 900)
y = np.sqrt(3)*np.cos(x)+np.sin(x)

# グラフの大きさ指定
plt.figure(figsize=(5, 5))

# グラフの描写
plt.plot(x, y, '-', label='sin(θ)+√3 cos(θ)')
# plt.plot(x, y, label='first', linestyle='-') # でも同じ

plt.title('Answer') # タイトル
plt.xlabel('x') # x軸のラベル
plt.ylabel('tilt') # y軸のラベル

plt.grid(True) # gridの表示
plt.legend()

대답은 외형으로 2라는 느낌이 듭니다. (실제, 대답도 그렇습니다.) 조금 마지막이 감각적(모호)이 되어 버렸습니다만, 대답을 그래프 Python으로 얻을 수 있었습니다.

확대판

이런 느낌입니다.
``
프로그램

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np


x = np.linspace(0, 10, 100)
y = np.sqrt(3)*np.cos(x)+np.sin(x)

# グラフの大きさ指定
plt.figure(figsize=(5, 5))

# グラフの描写
plt.plot(x, y, '-', label='sin(θ)+√3 cos(θ)')
# plt.plot(x, y, label='first', linestyle='-') # でも同じ

plt.title('Answer') # タイトル
plt.xlabel('x') # x軸のラベル
plt.ylabel('tilt') # y軸のラベル

plt.grid(True) # gridの表示
plt.legend()

참고문헌

matplotlib의 기본 그래프 설정을 열거 ~ 산점도와 연속 곡선 ~

입시 문제로서의 저작물 이용의 유의점

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2018년 대학 입학 공통 테스트의 문제 책자의 표지(참고 이미지)