백준 11404번
https://www.acmicpc.net/problem/11404

문제

n(2 ≤ n ≤ 100)개의 도시가 있다. 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 m(1 ≤ m ≤ 100,000)개의 버스가 있다. 각 버스는 한 번 사용할 때 필요한 비용이 있다.

모든 도시의 쌍 (A, B)에 대해서 도시 A에서 B로 가는데 필요한 비용의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 도시의 개수 n이 주어지고 둘째 줄에는 버스의 개수 m이 주어진다. 그리고 셋째 줄부터 m+2줄까지 다음과 같은 버스의 정보가 주어진다. 먼저 처음에는 그 버스의 출발 도시의 번호가 주어진다. 버스의 정보는 버스의 시작 도시 a, 도착 도시 b, 한 번 타는데 필요한 비용 c로 이루어져 있다. 시작 도시와 도착 도시가 같은 경우는 없다. 비용은 100,000보다 작거나 같은 자연수이다.

시작 도시와 도착 도시를 연결하는 노선은 하나가 아닐 수 있다.

출력

n개의 줄을 출력해야 한다. i번째 줄에 출력하는 j번째 숫자는 도시 i에서 j로 가는데 필요한 최소 비용이다. 만약, i에서 j로 갈 수 없는 경우에는 그 자리에 0을 출력한다.

생각하기

풀면서 백기를 한번 들었는데 INF 때문에 몇 번을 수정한지 모르겠다

처음에 문제에서 100000 보다 작거나 같은 자연수라 하길래
INF 값을 100001로 설정했는데, 98%에서 계속 "틀렸습니다." 가 나와서 다시 수정했다.

이후에 INF 값을 Integer.MAX_VALUE; 로 설정했는데 충격적인 결과 값이 나왔다..

이딴 결과가 나왔는데, 나는 여기서 처음에 버그인줄 알았다
버그는 무슨.. 그냥 내가 int 양의 정수 최고 값을 넘겨버리는 결과를 출력해서
int 음의 정수 Integer.MIN_VALUE 로 돌아간 거 였음....

동작

이전에 풀었던 문제는 플로이드-워샬 알고리즘의 맛보기로 그저 탐색이었다면

이 문제는 진짜 플로이드-워샬 알고리즘 그자체이다.

탐색을 하면서 가중치가 더 낮은 값이 있을 경우 갱신을 하는 문제이다.

Road_Finder() 함수를 실행하면 플로이드 알고리즘을 실행한다.

전체를 탐색하면서 map[i][k]와 map[j][k]가 연결될 수 있을 때
즉, k를 거쳐서 연결될 수 있으면 map[i][j]의 값을 map[i][k] + map[k][j]의 의 값으로 교체한다.

여기서, 기존에 있던 map[i][j]의 값이 새로운 map[i][k] + map[k][j]의 값 보다 클 경우 map[i][j]의 값을 다시 갱신한다.

이 과정을 반복하면서 map 배열을 완성시킨다.

이후 출력과정에서 이동할 수 없는 곳은 0으로 표시하라고 했기 때문에
map[i][j] == INF 일 경우, map[i][j] == 0으로 해주어 출력하면 정답을 얻을 수 있다.

TMI

알고리즘 공부할 때 마다 느끼지만
별 것도 아닌거 가지고 삽질 오래하는거 제일 시간 아까운 것 같다ㅠㅠ

코드

import java.util.*;
import java.io.*;

public class Main {
	static StringBuilder sb;

	static final int INF = 1000000000;
	static int N, M;
	static int x = 0;
	static int y = 0;
	static int map[][];

	public static void main(String[] args) throws Exception {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		StringTokenizer st;

		N = Integer.parseInt(br.readLine());
		M = Integer.parseInt(br.readLine());

		map = new int[N][N];
		for(int i=0; i<N; i++) {
			for(int j=0; j<N; j++) {
				map[i][j] = INF;

				if(i == j) {
					map[i][j] = 0;
				}
			}
		}

		for(int i=0; i<M; i++) {
			st = new StringTokenizer(br.readLine());

			y = Integer.parseInt(st.nextToken()) - 1;
			x = Integer.parseInt(st.nextToken()) - 1;
			int value = Integer.parseInt(st.nextToken());

			map[y][x] = Math.min(map[y][x], value);
		}

		Road_Finder();

		sb = new StringBuilder();
        for(int i = 0; i < N; i++) {
            for(int j = 0; j < N; j++) {
            	if(map[i][j] == INF) {
            		map[i][j] = 0;
            	}

                sb.append(map[i][j] + " ");
            }
            sb.append("\n");
        }

        System.out.println(sb);
	} // End of Main

	static void Road_Finder() {

		for(int k=0; k<N; k++) {
			for(int i=0; i<N; i++) {
				for(int j=0; j<N; j++) {

					if(map[i][j] > map[i][k] + map[k][j]) {
						map[i][j] = map[i][k] + map[k][j];
					}
					

				} // for(j) of End
			} // for(i) of End
		} // for(k) of End

	} // End of Find_Road

} // End of class