Python 시 뮬 레이 션 쌍 경 효 과 를 실현 하 는 방법

다경 효과
다 경 효과(multipath effect):전자파 가 서로 다른 경 로 를 통 해 전 파 된 후에 각 분량 장 이 수신 단 에 도착 하 는 시간 이 다 르 고 각자 의 위상 에 따라 서로 중첩 되 어 방 해 를 하여 원래 의 신 호 를 왜곡 시 키 거나 오류 가 발생 하 는 것 을 말한다.예 를 들 어 전자파 가 서로 다른 두 경 로 를 따라 전파 되 고 두 경로 의 길 이 는 반 파장 차이 가 나 면 두 신호 가 종점 에 도 착 했 을 때 서로 상쇄 된다(파 봉 과 파 곡 이 겹 친다).일반적으로 유사 한 방법 으로 신호 의 전파 특성 을 묘사 하 는데 그 중에서 가장 흔히 볼 수 있 는 유사 방법 은 방사선 추적 계산 이다.방사선 추적 모델 은 파 전 을 단순 입자 와 비슷 하 게 하여 반사 와 굴절 이 파 전 에 미 치 는 영향 을 확인한다.가장 간단 한 방사선 추적 모델 은 쌍 경 모델 로 송신기 와 수신 기 사이 에 직사 경로 와 반사 경로 만 존재 하 는 상황 을 말한다.쌍 경 모델 중의 반사 신 호 는 보통 지면 반사 이 고 고속도로 와 시골 도로 와 수면 상의 신호 전파 에 있어 쌍 경 모델 은 매우 좋 은 유사 로 신호 의 전파 특성 을 정확하게 반영 할 수 있다.
쌍 경 모형
쌍 경 모형 이 단일 한 지면 반사 파 가 다 경 효과 에서 주도 적 인 역할 을 하 는 상황 은 다음 그림 에서 보 듯 이 쌍 경 모형 의 설명도 이다.수신 신 호 는 두 부분 으로 구성 된다.자유 공간 을 거 쳐 수신 단의 직사 분량 과 지면 반 사 를 거 쳐 수신 단 에 도착 하 는 반사 분량 이다.

쌍 경 모형 의 수신 신 호 는 다음 과 같다.

Pt 는 발사 전력,Gt 는 자체 안테나 이득 곱 하기 GaGb,Gr 는 반사 경로 안테나 이득 곱 하기 GcGd,l 은 직사 경로,x0+x1 은 반사 경로,△φ반사 경로 와 직사 경로 의 위상 차 이 를 위해△φ=2Π（x0+ x1-l）/λ，반사 계수 R≈0.9.
모델 분석
통신 주파수 가 2000 MHz 이 고 기지 국 높이 가 1m 이 며 핸드 단말기 높이 가 1m,l=18m 라 고 가정 하면 이때θ=actan(1/18x2) =6.353°，x0=x1=1/sin(6.353°)=9.0373m，△φ=360°x(x0 +x1-l)/λ=179°。입사 파 와 반사 파 의 차 이 는 180°위상 에 가 까 워 서로 상쇄 되 는데 이때 수신 전력 은 극소 치가 나 타 났 다.
상기 설정 값 에 따라 4m-150 m 의 수신 전력 도 를 다음 과 같이 그립 니 다.

쌍 경 모형 시 뮬 레이 션 프로그램

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def Radiation( theta, kt=0.2):
    theta = theta+np.pi/2
    pi = np.pi
    gmax_t = (np.cos(2 * pi * kt * np.cos(pi / 2)) - np.cos(2 * pi * kt)) / np.sin(pi / 2)
    gain = (np.cos(2 * pi * kt * np.cos(theta)) - np.cos(2 * pi * kt)) / np.sin(theta) / gmax_t
    return gain**2
def multipath_effect():
    h_j = 1
    h_c = 1
    f = 2
    lamda = 0.3 / f
    x = []
    y = []
    for i in range(20, 1500):
        l = i / 10
        x.append(l)
        l_c = h_c / (h_j + h_c) * l
        l_j = h_j / (h_j + h_c) * l
        lx = (h_c ** 2 + l_c ** 2) ** 0.5 + (h_j ** 2 + l_j ** 2) ** 0.5
        ly = (l ** 2 + (h_c - h_j) ** 2) ** 0.5
        l_d = lx - ly
        phase = l_d / lamda * 2 * np.pi
        theta_z = np.arctan(abs(h_j - h_c) / l)
        theta_f = np.arctan(h_j / l_j)
        tmp = Radiation(theta_z) * Radiation(theta_z) / ly ** 2 + Radiation(theta_f) * Radiation(theta_f) / lx ** 2 * np.sin(phase)
        y.append(20 * np.log10(tmp))
    plt.plot(x, y, 'r-')
    plt.show()
multipath_effect()

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