HDOJ 문제 2045 쉽 지 않 은 시리즈 (3) - LELE 의 RPG 난제 (전달)

쉽 지 않 은 시리즈 (3) - LELE 의 RPG 난제
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 29286    Accepted Submission(s): 11748
Problem Description
'AC 걸 킬러' 라 불 리 는 슈퍼 아이돌 LELE 가 최근 에 갑자기 심각 한 게임 을 하 게 되 었 다. 이 때문에 많은 '콜' (LELE 의 팬, 즉 '콜라') 이 초조해 졌 다. 여러 가지 탐색 을 통 해 한 베테랑 콜 이 이 유 를 알 게 되 었 다. 알 고 보 니 LELE 는 최근 에 유명한 RPG 난 제 를 연구 하기 시작 했다.
한 줄 로 늘 어선 n 개의 격자 가 있 습 니 다. 빨간색 (빨간색), 분홍색 (Pink), 녹색 (Green) 세 가지 색 으로 각 칸 을 바 르 고 한 칸 에 한 색 을 바 르 며 인접 한 격자 가 같은 색 이 되 지 않도록 요구 합 니 다. 그리고 머리 와 꼬리 두 칸 도 서로 다른 색 입 니 다. 모든 요 구 를 만족 시 키 는 칠 법 을 구 합 니 다.
이상 은 유명한 RPG 난제 입 니 다.
만약 당신 이 Cole 이 라면, 나 는 당신 이 반드시 어떻게 든 LELE 가 이 문 제 를 해결 하도록 도와 줄 것 이 라 고 생각 합 니 다.그렇지 않 았 다 면, 예 쁘 고 죽 고 싶 은 콜 녀 들 을 봐 서 라 도 가만히 있 지 는 않 았 겠 지?
 
Input
입력 데 이 터 는 여러 개의 테스트 인 스 턴 스 를 포함 하고 모든 테스트 인 스 턴 스 는 한 줄 을 차지 하 며 하나의 정수 N 으로 구성 되 어 있 습 니 다. (0)
 
Output
모든 테스트 인 스 턴 스 에 대해 서 는 요 구 를 만족 시 키 는 도장 법 을 출력 하 십시오. 모든 인 스 턴 스 의 출력 은 한 줄 을 차지 합 니 다.
 
Sample Input

 
   

     1 2 
   
 
  

有排成一行的ｎ个方格，用红(Red)、粉(Pink)、绿(Green)三色涂每个格子，每格涂一色，要求任何相邻的方格不能同色，且首尾两格也不同色．求全部的满足要求的涂法.
以上就是著名的RPG难题.

解题思路１是递推嘛，f(1)=3,f(2)=6,f(3)=6

　　　　２如果有n个方格，当对第n个方格填色时，有两种情况：

　　　　　１）应该已经对前面n-1个方格填好了色，有f(n-1)种情况，此时第n-1个跟第一个颜色一定不一样，所以第n个只有一种选择。
　　　　　２）对前面n-2个方格填好色，有f(n-2)种情况，第n-1个空格颜色跟第一个颜色一样（否则就成了上面那种情况了），只有一种可能，最后第n个方格可以填两种颜色（因为n-１和１是第同种颜色），所以是　２*f(n-2);

                   可以推出f(n)=f(n-1)+2(n-2),n>=4;

ac代码

#include
__int64 a[50];
void fun()
{
	int i;
	a[1]=3;
	a[2]=6;
	a[3]=6;
	for(i=4;i<=50;i++)
		a[i]=a[i-1]+a[i-2]*2;
}
int main()
{
	int n;
	fun();
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		printf("%I64d
",a[n]);
	}
}