Google Drive API(PHP) 살짝 해볼게요.

전제 조건

1. 공유 폴더의 특정 폴더 아래에 폴더 만들기

共有ドライブ
  |____ALL（全体）
  |     |___.....
  |
  |____各部署
  |     |___.....
  |
  |____外部
        |___{新規フォルダ}

$client = new Google_Client();
$client->setScopes([
    // 使用するリソース・メソッドに合わせてscopeをつけてください
]);
$client->setAuthConfig([
    // 認証周りの設定（jsonファイル、プロジェクトIDなどなど）
]);
// Drive API クラスを生成
$service = new Google_Service_Drive($client);

// フォルダ作成します。
$file_data['name'] = 'クライアント様関連'; // フォルダ名
$file_data['mimeType'] = 'application/vnd.google-apps.folder'; //フォルダはこれ
$file_data['parents'] = [{「外部」のフォルダID}];　
// ファイルのメタ情報クラスを生成
$file_meta_data = new Google_Service_Drive_DriveFile($file_data);

$service->files->create($file_meta_data, [
    'fields' => 'id, name',
    'supportsAllDrives' => true // v3から、大体のメソッドのオプションに必須です。v2で使用していたオプションは非推奨になりました。
]);

2. 불필요한 폴더를 휴지통으로 이동(삭제해도 휴지통이 남지 않음)

// 一部同じなので省略
$file_meta_data = new Google_Service_Drive_DriveFile();

// ゴミ箱行き
$file_meta_data->setTrashed(true);
$service->files->update({対象フォルダID}, $file_meta_data,[
     'supportsAllDrives' => true,
]);