주어진 방정식에 대한 양의 정수 솔루션 찾기

숨겨진 수식과 값f(x, y)이 있는 호출 가능한 함수z가 주어지면 수식을 리버스 엔지니어링하고 모든 양의 정수 쌍x 및 y을 반환합니다. 여기서 f(x,y) == z는 입니다. 원하는 순서로 쌍을 반환할 수 있습니다.

정확한 공식은 숨겨져 있지만 함수는 단조롭게 증가합니다. 즉:

f(x, y) < f(x + 1, y)

f(x, y) < f(x, y + 1)

함수 인터페이스는 다음과 같이 정의됩니다.

인터페이스 CustomFunction {
공공의:
//수식을 기반으로 두 양의 정수 x와 y에 대해 양의 정수 f(x, y)를 반환합니다.
int f(int x, int y);
};

귀하의 솔루션을 다음과 같이 판단합니다.

심사위원은 특정 9 에 대한 모든 유효한 쌍의 답변 키를 생성하는 방법과 함께 CustomFunction 의 숨겨진 구현 목록z을 가지고 있습니다.

심사위원은 function_id(코드를 테스트할 구현을 결정하기 위한) 및 대상z의 두 가지 입력을 받습니다.

판사가 귀하의 findSolution에게 전화를 걸어 귀하의 결과를 정답과 비교할 것입니다.

결과가 해답 키와 일치하는 경우 솔루션은 Accepted 입니다.

예 1:

입력: function_id = 1, z = 5
출력: [[1,4],[2,3],[3,2],[4,1]]
설명: function_id = 1에 대한 숨겨진 공식은 f(x, y) = x + y입니다.
x와 y의 다음 양의 정수 값은 f(x, y)를 5와 같게 만듭니다.
x=1, y=4 -> f(1, 4) = 1 + 4 = 5.
x=2, y=3 -> f(2, 3) = 2 + 3 = 5.
x=3, y=2 -> f(3, 2) = 3 + 2 = 5.
x=4, y=1 -> f(4, 1) = 4 + 1 = 5.

예 2:

입력: function_id = 2, z = 5
출력: [[1,5],[5,1]]
설명: function_id = 2에 대한 숨겨진 공식은 f(x, y) = x * y입니다.
x와 y의 다음 양의 정수 값은 f(x, y)를 5와 같게 만듭니다.
x=1, y=5 -> f(1, 5) = 1 * 5 = 5.
x=5, y=1 -> f(5, 1) = 5 * 1 = 5.

제약:

1 <= function_id <= 9

1 <= z <= 100

f(x, y) == z의 해가 1 <= x, y <= 1000 범위에 있음이 보장됩니다.

또한 f(x, y)가 1 <= x, y <= 1000인 경우 32비트 부호 있는 정수에 맞도록 보장됩니다.

해결책:

"""
   This is the custom function interface.
   You should not implement it, or speculate about its implementation
   class CustomFunction:
       # Returns f(x, y) for any given positive integers x and y.
       # Note that f(x, y) is increasing with respect to both x and y.
       # i.e. f(x, y) < f(x + 1, y), f(x, y) < f(x, y + 1)
       def f(self, x, y):

"""

class Solution:
    def findSolution(self, customfunction: 'CustomFunction', z: int) -> List[List[int]]:
        op = []
        for x in range(1, 1001):
            beg = 1
            end = 1000
            while beg <= end:
                y = (beg + end) // 2
                val =  customfunction.f(x, y)
                if val == z:
                    op.append([x, y])
                    break
                elif beg == end:
                    break
                elif val > z:
                    end = y
                else:
                    beg = y + 1
        return op