문제

'큰 수의 법칙'은 일반적으로 통계 분야에서 다루어지는 내용이지만 동빈이는 본인만의 방식으로 다르게 사용하고 있다. 동빈이의 큰 수의 법칙은 다양한 수로 이루어진 배열이 있을 때 주어진 수들을 M번 더하여 가장 큰 수를 만드는 법칙이다. 단 배열의 특정한 인덱스에 해당하는 수가 연속해서 K번을 초과하여 더해질 수 없는 것이 이 법칙의 특징이다.
예를 들어 순서대로 2, 4, 5, 4, 6으로 이루어진 배열이 있을 때 M이 8이고, K가 3이라고 가정하자. 이 경우 특정한 인덱스의 수가 연속해서 세 번까지만 더해질 수 있으므로 큰 수의 법칙에 따른 결과는 6+6+6+5+6+6+6+5인 46이 된다.
단, 서로 다른 인덱스에 해당하는 수가 같은 경우에도 서로 다른 것으로 간주한다. 예를 들어 순서대로 3,4,3,4,3으로 이루어진 배열이 있을 때 M이 7이고, K가 2라고 가정하자. 이 경우 두 번째 원소에 해당하는 4와 네 번째 원소에 해당하는 4를 번갈아 두 번씩 더하는 것이 가능하다. 결과적으로 4+4+4+4+4+4+4인 28이 도출된다.
배열의 크기 N, 숫자가 더해지는 횟수 M, 그리고 K가 주어질 때 동빈이의 큰 수의 법칙에 따른 결과를 출력하시오.

입력 조건

첫째 줄에 N(2<=N<=1000), M(1<=M<=10,000), K(1<=K<=10,000)의 자연수가 주어지며, 각 자연수는 공백으로 구분한다.
둘째 줄에 N개의 자연수가 주어진다. 각 자연수는 공백으로 구분한다. 단, 각각의 자연수는 1이상 10,000 이하의 수로 주어진다.
입력으로 주어지는 K는 항상 M보다 작거나 같다.

예시

입력
5 8 3
2 4 5 4 6

출력
46

n, m, k = map(int, input().split())
lst = list(map(int, input().split()))
lst.sort()

maxValue = lst[-1]
minValue = lst[-2]

count = m // (k + 1)

result = (maxValue * m) - (maxValue * count) + (minValue * count)
print(result)

파이썬 풀이
1. 이 문제의 핵심 아이디어는 두 번째로 큰 수를 몇 번 더하는지가 중요하다고 생각했다.
2. 그래서 규칙을 찾아보니 k번 큰 수를 더하고 1번 두 번째로 큰 수를 더한다는 것을 생각하고 공식을 짜보니
m // (k + 1)의 수만큼 두 번째로 큰 수를 더해야 한다는 것을 알았다.
3. 그리고 최대한 짧게 코드를 짜보고 싶어서 일단 가장 큰 수를 더할 수 있는 만큼 더하고 두 번째로 큰 수를 더해야 하는 만큼
뺀 후 다시 두 번째로 큰 수를 더해야 하는 만큼 더하는 공식을 짜보니 (maxValue m) - (maxValue count) + (minValue * count)
이런 공식이 나왔고 실제로 저렇게 하면 결과값이 제대로 나온다.