[이코테] DFS/BFS - 연구소

🔔 문제

인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에서 바이러스가 유출되었습니다. 다행히 바이러스는 아직 퍼지지 않았고, 바이러스의 확산을 막기 위해서 연구소에 벽을 세우려고 합니다. 연구소는 크기가 N x M인 직사각형으로 나타낼 수 있으며, 직사각형은 1 x 1 크기의 정사각형으로 나누어져 있습니다. 연구소는 빈칸, 벽으로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지합니다. 일부 칸은 바이러스가 존재하며, 이 바이러스는 상하좌우로 인접한 빈칸으로 모두 퍼져나갈 수 있습니다. 새로 세울 수 있는 벽의 개수는 3개이며, 꼭 3개를 세워야 합니다.
연구소의 지도가 주어졌을 때 얻을 수 있는 안전 영역 크기의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하세요.

입력

• 첫째 줄에 지도의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어집니다. (3<=N, M<=8)
• 둘째 줄부터 N개의 줄에 지도의 모양이 주어집니다. 0은 빈칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 위치입니다. 2의 개수는 2보다 크거나 같고, 10보다 작거나 같은 자연수입니다.
• 빈칸의 개수는 3개 이상입니다.

출력

• 첫째 줄에 얻을 수 있는 안전 영역의 최대 크기를 출력합니다.

🎯 풀이방법

이 문제는 벽을 3개 설치하는 모든 경우의 수를 다 계산해야 한다. 간단하게 생각해보면 전체 맵의 크기가 8 x 8이므로, 벽을 설치할 수 있는 모든 조합의 수는 최악의 경우 (바이러스가 하나도 존재하지 않는 경우) 64C3이 될 것이다. 이는 100,000보다도 작은 수이므로, 모든 경우의 수를 고려해도 제한 시간 안에 문제를 해결할 수 있다는 것을 알 수 있다. 또한 모든 조합을 계산할 때는 파이썬의 조합 라이브러리를 이용하거나, DFS 혹은 BFS를 이용하여 해결할 수 있다. 따라서 벽의 개수가 3개가 되는 모든 조합을 찾은 뒤에 그러한 조합에 대해서 안전 영역의 크기를 계산하면 된다. 안전 영역의 크기를 구하는 것 또한 DFS나 BFS를 이용하여 계산할 수 있다. 결과적으로 여기서는 가능한 모든 경우의 수를 계산하되, 안전 영역을 계산할 때 DFS나 BFS를 적절히 이용해야 한다는 점이 특징이다.

💻 Python 코드

n, m = map(int, input().split())
temp = [[0] * m for _ in range(n)] # 벽을 설치한 뒤의 맵 리스트
graph = [list(map(int, input().split())) for _ in range(n)] # 초기 맵 리스트

result = 0

# 4가지 이동 방향에 대한 리스트
dx = [-1, 0, 1, 0]
dy = [0, 1, 0, -1]

# 깊이 우선 탐색을 이용해 각 바이러스가 사방으로 퍼지도록 하기
def virus(x, y):
    for i in range(4):
        nx = x + dx[i]
        ny = y + dy[i]
        # 상,하,좌,우 중에서 바이러스가 퍼질 수 있는 경우
        if nx >= 0 and nx < n and ny >= 0 and ny < m:
            if temp[nx][ny] == 0:
                # 해당 위치에 바이러스를 배치하고, 다시 재귀적으로 수행
                temp[nx][ny] = 2
                virus(nx, ny)

# 현재 맵에서 안전 영역의 크기 계산하는 메서드
def get_score():
    score = 0
    for i in range(n):
        for j in range(m):
            if temp[i][j] == 0:
                score += 1
    return score

# 깊이 우선 탐색을 이용해 울타리를 설치하면서, 매번 안전 영역의 크기 계산
def dfs(count):
    global result
    # 울타리가 3개 설치된 경우
    if count == 3:
        for i in range(n):
            for j in range(m):
                temp[i][j] = graph[i][j]
        # 각 바이러스의 위치에서 전파 진행
        for i in range(n):
            for j in range(m):
                if temp[i][j] == 2:
                    virus(i, j)
        # 안전 영역의 최댓값 계산
        result = max(result, get_score())
        return
    # 빈 공간에 울타리 설치
    for i in range(n):
        for j in range(m):
            if graph[i][j] == 0:
                graph[i][j] = 1
                count += 1
                dfs(count)
                graph[i][j] = 0
                count -= 1

dfs(0)
print(result)