[Algorithm] 무방향 그래프 사이클 판별(서로소 집합)
6477 단어 python이코테서로소 집합무방향 사이클 판별python
graph에서 cycle 판별
무방향(non-direction) graph에서 cycle 판별 : 서로소 집합(disjoint set)
방향(direction) graph에서 cycle 판별 : DFS
본 글에서는 무방향 graph에서의 cycle 판별에 대해 알아보겠습니다
무방향 graph에서 cycle 판별
합집합 연산은 graph에서의 edge로 표현될 수 있습니다
따라서 edge를 하나씩 확인하면서 두 node가 포함되어 있는 집합을 합치는 과정을 반복하면 cycle을 판별 할 수 있습니다
무방향 graph에서 cycle 판별 알고리즘:
- 각 edge를 확인하며 두 노드의 root node를 확인한다
- root node가 서로 다르다면 두 node에 대하여 합집합 연산을 수행한다
- root node가 서로 같다면 cycle이 발생한 것이다
- graph에 포함되어 있는 모든 edge에 대하여 1번 과정을 반복한다
source code 예시
# 이코테 p.279 서로소 집합을 활용한 사이클 판별 소스코드
def find_parent(parent, x):
if parent[x] != x:
parent[x] = find_parent(parent, parent[x])
return parent[x]
def union_parent(parent, a, b):
a = find_parent(parent, a)
b = find_parent(parent, b)
if a < b:
parent[b] = a
else:
parent[a] = b
v, e = map(int, input().split())
parent = [0] * (v + 1)
for i in range(1, v + 1):
parent[i] = i
cycle = False
for i in range(e):
a, b = map(int, input().split())
if find_parent(parent, a) == find_parent(parent, b):
cycle = True
break
else:
union_parent(parent, a, b)
if cycle:
print('Cycle occurrence')
else:
print('No cycle occurred')
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