그래프 탐색 알고리즘 : DFS / BFS

• 타색이란 많은 양의 데이터 중에서 원하는 데이터를 찾는 과정
• 대표적인 그래프 탐색 알고리즘으로는 DFS와 BFS가 있음 → 자주 출제됨
  

스택

• 먼저 들어온 데이터가 나중에 나가는 형식(선입후출)의 자료구조
• 입구와 출구가 동일한 형태로 스택을 시각화할 수 있음

stack = []

stack.append(5) 
stack.append(2) 
stack.append(3) 
stack.append(7) 
stack.pop()
stack.append(2) 
stack.append(2) 
stack.pop()

print(stack[::-1]) # 최상단 원소부터 출력 
print(stack) # 최하단 원소부터 출력  

큐

• 먼저 들어온 데이터가 먼저 나가는 형식(선입선출) 자료구조
• 큐는 입구와 출구가 모두 뚫려 있는 터널과 같은 형태로 시각화 가능

from collections import deque 
# 큐(Queue) 구현을 위해 deque 라이브러리 사용 
queue = deque() 

queue.append(5) #가장 오른쪽에 숫자 추가 
queue.popleft() # 가장 왼쪽에 숫자 제거 

print(queue) # 먼저 들어온 순서대로 출력 
queue.reverse() # 역순으로 바꾸기 
print(queue) # 나중에 들어온 원소부터 출력 

재귀함수(Recursive Function)

• 재귀함수란 자기 자신을 다시 호출하는 함수를 의미한다.

• 재귀함수 사용시 유의사항

  • 재귀함수를 잘 활용하면 복잡한 알고리즘을 간결하게 작성 가능 단, 오히려 다른 사람이 이해하기 어려운 형태의 코드가 될 수 있으므로 신중하게 사용
  • 모든 재귀 함수는 반복문을 이용하여 동일한 기능을 구현할 수 있음
  • 재귀 함수가 반복문보다 유리한 경우도 있고 불리한 경우도 있음
  • 컴퓨터가 함수를 연속적으로 호출하면 컴퓨터 메모리 내부의 스택 프레임에 쌓인다. → 그래서 스택을 사용해야 할 떄 구현상 스택 라이브러리 대신 재귀 함수를 이용하는 경우가 많음
    

DFS(Depth-First Search)

• DFS는 깊이 우선 탐색이라고도 부르며 그래프에서 깊은 부분을 우선적으로 탐색하는 알고리즘이다.
• DFS는 스택 자료구조(혹은 재귀함수)를 이용하며 구체적인 동작 과정은 다음과 같음
  1. 탐색 시작 노드를 스택에 삽입하고 방문처리를 한다.
  2. 스택의 최상단 노드에 방문하지 않은 인접한 노드가 하나라도 있으면 그 노드를 스택에 넣고 방문 처리한다. 방문하지 않은 인접 노드가 없으면 스택에서 최상단 노드를 꺼낸다.
  3. 더 이상 2번의 과정을 수행할 수 없을 때까지 반복한다.

def dfs(graph, v, visited) : 
	# 현재 노드를 방문처리 
	visited[v] = True 
	print(v, end='') 
	# 현재 노드와 연결된 다른 노드를 재귀적으로 방문 
	for i in graph[v]:
		if not visited[i]: 
			dfs(graph, i, visited)

# 각 노드가 연결된 정보를 표현(2차원 리스트) 
graph = [
[],
[2, 3, 8],
[1, 7],
[1, 4, 5],
[3, 5], 
[3, 4],
[7],
[2, 6, 8],
[1, 7]
]

# 각 노드가 방문된 정보를 표현(1차원 리스트) 
visited = [False] * 9 

#정의된 DFS 함수 호출 
dfs(graph, 1, visited) 

BFS(Breadth-First Search)

• BFS는 너비 우선 탐색이라고도 부르며, 그래프에서 가까운 노드부터 우선적으로 탐색하는 알고리즘이다.
• BFS는 큐 자료구조를 이용하며 구체 적인 동작 과정은 다음과 같다
  1. 탐색 시작 노드를 큐에 삽입하고 방문 처리한다.
  2. 큐에서 노드를 꺼낸 뒤에 해당 노드의 인접 노드 중에서 방문하지 않은 노드를 모두 큐에 삽입하고 방문처리한다.
  3. 더 이상 2번의 과정을 수행할 수 없을 때까지 반복

→ 최단거리 문제에서 활용될 수 있다!

from collections import deque 

#BFS 메서드 정의 
def bfs(graph, start, visited) : 
	queue = deque([start]) 
	# 현재 노드를 방문 처리 
	visited[start] = True 
	#큐가 빌 때까지 반복 
	while queue: 
		# 큐에서 하나의 원소를 뽑아 출력하기 
		v = queue.popleft()
		print(v, end='')
		# 아직 방문하지 않은 인저한 원소들을 큐에 삽입 
		for i in graph[v]:
			if not visited[i]: 
				queue.append(i) 
				visited[i] = True 

# 각 노드가 연결된 정보를 표현(2차원 리스트) 
graph = [
[],
[2, 3, 8],
[1, 7],
[1, 4, 5],
[3, 5], 
[3, 4],
[7],
[2, 6, 8],
[1, 7]
]

# 각 노드가 방문된 정보를 표현(1차원 리스트) 
visited = [False] * 9 

#정의된 DFS 함수 호출 
bfs(graph, 1, visited) 

✨ deque, heapq 차이 및 사용법

• deque

  • 선입선출, BFS

    from collections import deque 
    
    q = deque()
    q.append(1) # 오른쪽에 원소 추가  
    q.popleft() # 왼쪽에 원소 제거 

• heapq

  • 최소힙, 최대힙
  • 다익스트라, 최소값이나 최대값을 빨리 찾아야 할 때

  import heapq
  heap = []
  heapq.heappush(heap, 1) # 원소 추가 
  heapq.heapop(heap) # 원소 제거 
  
  # 기존 리스트를 heap으로 변환 
  heap2 = [1, 2, 3]
  heapq.heapify(heap2)
  
  # 최대힙 
  a = [1, 2, 5, 3] 
  heap3 = []
  for i in a: 
      heapq.pheapush(heap3, -i)
  for i in range(4):
      print(-heapq.heapop(heap3))