dp 최대 매트릭스 및
4627 단어 dp최대 필드 및최대 구간 및최대 행렬 필드 및
3 3 -1 3 -1 1 3 -1 1 -1 3
최대 행렬의 합 구하기;
이해: 한 행렬에 대해 i열과 j열 사이에만 존재하는 것이 분명하다.그러면 우리는 i열과 j열 사이의 모든 줄의 값을 열거한다.그 다음에 구간과 최대, 즉 최장 필드와이렇게 각 구간을 열거했다.
최장 필드와, 구간과 최대: 이것도 dp입니다.그러나 이것은 매우 간단해서 보면 모두 알 수 있다.예를 들어 1-2, 3, 4, -25는 답이 10이라고 계산할 수 있는데 바로 뒤에 있는 4개의 합이다.그러면 앞쪽과 0보다 작은 부분은 우리가 포기한다는 것을 알 수 있다.즉, dp[i]= {dp[i-1]+dp[i](dp[i-1]>=0), 0(dp[i-1]<0)} 이렇게 최대치를 기록하면 답을 구할 수 있다.최대 행렬의 합: 우리가 먼저 dp수 그룹을 얻어야 한다는 것을 알 수 있다.이 수조는 각 줄의 i열에서 j열과;그리고 상술한 추이식을 통해 답을 산출할 수 있다.주의해야 할 것은 이곳의 dp수조는 변할 수 없다는 것이다.그래서 dp[i]를 다른 값으로 대체해야 한다.
코드는 다음과 같습니다.
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <string>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;
const double MIN_INF = 1e-7;
const int MAX_INF = (1e9) + 7;
#define X first
#define Y second
int main() {
int n, m;
cin >> m >> n;
vector<vector<int> > vec(n, vector<int>(m, 0));
for (int i = 0; i < n; ++i) {
for (int j = 0; j < m; ++j) {
cin >> vec[i][j];
}
}
vector<LL> dp(n);
LL Max = -1;
for (int i = 0; i < m; ++i) {
for (int j = i; j < m; ++j) {
for (int k = 0; k < n; ++k) {
if (i == j) {
dp[k] = vec[k][j];
}
else {
dp[k] += vec[k][j];
}
}
LL sum = dp[0];
Max = max(Max, dp[0]);
for (int l = 1; l < n; ++l) {
if (sum < 0) {
sum = dp[l];
}
else {
sum += dp[l];
}
Max = max(Max, sum);
}
}
}
cout << Max << endl;
return 0;
}
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