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문제 설명

N×M의 행렬로 표현되는 맵이 있다. 맵에서 0은 이동할 수 있는 곳을 나타내고, 1은 이동할 수 없는 벽이 있는 곳을 나타낸다. 당신은 (1, 1)에서 (N, M)의 위치까지 이동하려 하는데, 이때 최단 경로로 이동하려 한다. 최단경로는 맵에서 가장 적은 개수의 칸을 지나는 경로를 말하는데, 이때 시작하는 칸과 끝나는 칸도 포함해서 센다.

만약에 이동하는 도중에 한 개의 벽을 부수고 이동하는 것이 좀 더 경로가 짧아진다면, 벽을 한 개 까지 부수고 이동하여도 된다.

한 칸에서 이동할 수 있는 칸은 상하좌우로 인접한 칸이다.

맵이 주어졌을 때, 최단 경로를 구해 내는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 1,000), M(1 ≤ M ≤ 1,000)이 주어진다. 다음 N개의 줄에 M개의 숫자로 맵이 주어진다. (1, 1)과 (N, M)은 항상 0이라고 가정하자.

출력

첫째 줄에 최단 거리를 출력한다. 불가능할 때는 -1을 출력한다.

입출력 예제

풀이

1. (핵심) 벽을 부쉈는지, 아닌지에 대한 상태값을 들고있자.
2. 이로인해 평범한 최단거리 bfs 문제에서, 분기점이 하나가 생긴다.
3. 그래서 dist[N][M][0]과 dist[N][M][1] 중 최솟값을 출력하자.

평소 내가 약했던 부분이라, 오랜 시간이 걸리더라도 풀기위해 노력했다.

결국 블로그에 도움을 받아 해결했지만, 후에 최대한 내가 알기쉽게 코드를 좀 개선했다.

기존의 최단거리를 구하는 문제에서, 벽을 한 번 부술 수 있다는 조건이 추가되고나니 결과적으로 세 가지 변경점이 생겼다.

첫 번째, 현재 벽을 부순 상태인지, 아닌지에 대해 상태값(status)을 Point클래스에 추가하였다. 이는 bfs를 진행할 때, 벽을 만나기 전후로 현재 상태값을 다음 step에 전해줘야한다.

두 번째, 결과 값을 리턴할 때 dist[N][M][0]과 dist[N][M][1] 둘 중 하나를 리턴해야하는데 이에 대한 코드가 추가되었다.

세 번째, 벽을 만났을때 아직 한 번도 벽을 부순적이 없다면(status == 0 일때) 상태값을 변경하고(status == 1) 진행해줘야한다. 만약, status가 이미 1이라면 continue를 해주자.

오랜 시간 고민하였지만, 역시 내가 몰랐던 유형을 알게될 때 좀 뿌듯한 것 같다 ㅋㅋㅋ

이런 유형의 문제는 앞으로 망설임없이 풀어버리자!

코드

import java.util.*;
class Point2 {
	int x, y;
	int status;
	Point2(int x, int y, int status){
		this.x = x;
		this.y = y;
		this.status = status;
	}
}
public class Main {
	static int N, M;
	static boolean[][] map;
	static boolean[][][] visited;
	static int[][][] dist;
	static int[] dx = {-1, 0, 1, 0};
	static int[] dy = {0, 1, 0, -1};
	public static int bfs() {
		Queue<Point2> q = new LinkedList<>();
		q.add(new Point2(0, 0, 0));
		visited = new boolean[N][M][2];
		visited[0][0][0] = true;
		while(!q.isEmpty()) {
			Point2 p = q.poll();
			if(p.x == N - 1 && p.y == M - 1) {
				int dist1 = dist[p.x][p.y][0];
				int dist2 = dist[p.x][p.y][1];
				if(dist1 == 0)
					return dist2 + 1;
				else if(dist2 == 0)
					return dist1 + 1;
				else
					return dist1 < dist2 ? dist1 + 1 : dist2 + 1;
			}
			for(int i = 0; i < 4; i++) {
				int nx = p.x + dx[i];
				int ny = p.y + dy[i];
				if(nx < 0 || nx >= N || ny < 0 || ny >= M)
					continue;
				
				if(map[nx][ny]) {
					if(p.status == 1) continue;
					q.add(new Point2(nx,ny,1));
					dist[nx][ny][1] = dist[p.x][p.y][0] + 1;
					visited[nx][ny][1] = true;
				}
				else { //벽이 아닌데 
					if(!visited[nx][ny][p.status]) {
						q.add(new Point2(nx,ny,p.status));
						dist[nx][ny][p.status] = dist[p.x][p.y][p.status] + 1;
						visited[nx][ny][p.status] = true;
					}
				}
			}
		}
		return -1;
	}
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		N = sc.nextInt();
		M = sc.nextInt();
		map = new boolean[N][M];
		dist = new int[N][M][2];
		String s;
		for(int i = 0; i < N; i++) {
			s = sc.next();
			for(int j = 0; j < s.length(); j++) {
				if(s.charAt(j) == '1')
					map[i][j] = true;
			}
		}
		System.out.println(bfs());
	}
}