아기상어

문제

N×N 크기의 공간에 물고기 M마리와 아기 상어 1마리가 있다. 공간은 1×1 크기의 정사각형 칸으로 나누어져 있다. 한 칸에는 물고기가 최대 1마리 존재한다.

아기 상어와 물고기는 모두 크기를 가지고 있고, 이 크기는 자연수이다. 가장 처음에 아기 상어의 크기는 2이고, 아기 상어는 1초에 상하좌우로 인접한 한 칸씩 이동한다.

아기 상어는 자신의 크기보다 큰 물고기가 있는 칸은 지나갈 수 없고, 나머지 칸은 모두 지나갈 수 있다. 아기 상어는 자신의 크기보다 작은 물고기만 먹을 수 있다. 따라서, 크기가 같은 물고기는 먹을 수 없지만, 그 물고기가 있는 칸은 지나갈 수 있다.

아기 상어가 어디로 이동할지 결정하는 방법은 아래와 같다.

• 더 이상 먹을 수 있는 물고기가 공간에 없다면 아기 상어는 엄마 상어에게 도움을 요청한다.
• 먹을 수 있는 물고기가 1마리라면, 그 물고기를 먹으러 간다.
• 먹을 수 있는 물고기가 1마리보다 많다면, 거리가 가장 가까운 물고기를 먹으러 간다.
  • 거리는 아기 상어가 있는 칸에서 물고기가 있는 칸으로 이동할 때, 지나야하는 칸의 개수의 최솟값이다.
  • 거리가 가까운 물고기가 많다면, 가장 위에 있는 물고기, 그러한 물고기가 여러마리라면, 가장 왼쪽에 있는 물고기를 먹는다.

아기 상어의 이동은 1초 걸리고, 물고기를 먹는데 걸리는 시간은 없다고 가정한다. 즉, 아기 상어가 먹을 수 있는 물고기가 있는 칸으로 이동했다면, 이동과 동시에 물고기를 먹는다. 물고기를 먹으면, 그 칸은 빈 칸이 된다.

아기 상어는 자신의 크기와 같은 수의 물고기를 먹을 때 마다 크기가 1 증가한다. 예를 들어, 크기가 2인 아기 상어는 물고기를 2마리 먹으면 크기가 3이 된다.

공간의 상태가 주어졌을 때, 아기 상어가 몇 초 동안 엄마 상어에게 도움을 요청하지 않고 물고기를 잡아먹을 수 있는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 공간의 크기 N(2 ≤ N ≤ 20)이 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에 공간의 상태가 주어진다. 공간의 상태는 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9로 이루어져 있고, 아래와 같은 의미를 가진다.

• 0: 빈 칸
• 1, 2, 3, 4, 5, 6: 칸에 있는 물고기의 크기
• 9: 아기 상어의 위치

아기 상어는 공간에 한 마리 있다.

출력

첫째 줄에 아기 상어가 엄마 상어에게 도움을 요청하지 않고 물고기를 잡아먹을 수 있는 시간을 출력한다.

해결방법

• 물고기를 잡아먹을 때는 최단거리로 가야하니까, bfs를 이용한다.
• 먼저 그리드를 돌면서 물고기 수를 세고, 상어의 위치를 파악한 후 sr,sc로 설정한다.
• 시간을 0부터 시작해서 물고기 수가 0이 될때까지 while문을 돌린다.
• while문 내에서 bfs를 진행하는데, bfs는 sr,sc를 넣고, 거리를 0으로 초기화한다.
  • 방문배열을 만들고 초기 최소거리의 최대값은 1e9로 충분히 크게 설정한다.
  • 큐가 빌때까지 4방향을 탐색하고 거리 안에 있으면서 방문하지 않았고 상어보다 작거나 같으면 if문에 들어간다.
  • 방문처리 한다.
    • 여기서 만약 물고기가 상어보다 작으면 그 물고기까지 거리를 최소거리로 갱신하고 최소거리 리스트에 추가한다.
    • 앞으로 탐색할 구간이 최소거리보다 작으면 큐에 넣고 탐색한다.
  • q가 비면 먹을 물고기를 골라야 하는데, sort를 사용해서 거리, 행좌표,열좌표 순으로 정렬해서 반환한다.
• bfs가 끝나면 최소 거리 물고기까지 거리를 시간에 추가해주고 출발할 곳을 갱신해준다.
• 내부적으로 상어가 먹은 물고기 수를 기반으로 상어 크기를 갱신해준다.

from collections import deque
N =int(input())

grid = [list(map(int,input().split())) for _ in range(N)]

#방향 
dr = [-1,0,1,0]
dc = [0,-1,0,1]

#물고기수 
fish = 0
#상어 최초 크기 
shark = 2

#먹은 물고기 수 
eat = 0

#아기상어 위치가 시작 위치
for r in range(N):
    for c in range(N) :
        #상어 위치 
        if grid[r][c] == 9 :
            sr,sc = r,c
            grid[r][c] = 0
        #물고기 수 
        elif 0<grid[r][c] <=6 :
            fish += 1 

#아기상어 시작 위치와 크기 배열에 넣기 

def bfs(sr,sc) :

    q = deque([(sr,sc,0)])

    #물고기까지 거리를 담을 리스트 
    dist_lst = [] 
    #방문배열 
    visited =[[0]*N for _ in range(N)]
    visited[sr][sc] = 1 

    min_dist = 1e9

    #큐가 빌때까지 
    while q :
        #꺼내고 
        r,c,dist = q.popleft()
        #4방향 탐색 
        for d in range(4) :
            nr = r + dr[d]
            nc = c + dc[d]
            #거리 안에 있으면서 방문하지 않았을 때 #나보다 작거나 같으면 방문한다. 
            if 0<=nr<N and 0<=nc <N and not visited[nr][nc] and grid[nr][nc] <= shark :
                visited[nr][nc] = 1 
                #상어보다 작으면 해당 상어까지 거리를 최소거리로 갱신하고 후보에 넣는다. 
                if 0< grid[nr][nc] < shark :
                    min_dist = dist 
                    dist_lst.append((nr,nc,dist+1))
                #한 칸 더 탐색할 곳이 최소거리보다 작다면 큐에 추가해서 탐색한다. 
                if dist + 1 <=min_dist :
                    q.append((nr,nc,dist+1 ))
        
    if dist_lst :
        dist_lst.sort(key=lambda x:(x[2],x[0],x[1]))
        return dist_lst[0]
        
#소요시간 
time = 0
#남은 물고기가 있을 때 
while fish :
    #현 위치에서 가장 가까우면서 먹을 수 있는 물고기를 찾는다. 
    result = bfs(sr,sc)

    #먹을 물고기가 없으면 멈춘다. 
    if not result :
        break 
    #물고기를 찾으면 그 위치가 내 자리 
    sr,sc = result[0],result[1]
    #걸린 시간에 물고기한테 가는데 걸린 거리를 더한다. 
    time += result[2]

    #먹은 물고기
    eat += 1 
    #남은 물고기 
    fish -=1 
    #상어 크기와 먹은 물고기가 같으면 
    if shark == eat :
        #상어 크기 더하고 
        shark += 1 
        #물고기 수 추가 
        eat = 0
    
    #물고기 먹었으니까 자리 없애기 
    grid[sr][sc] = 0
print(time)