데이터 구조 04 - 트 리 6 Complete Binary Search Tree

제목.
A Binary Search Tree (BST) is recursively defined as a binary tree which has the following properties:

The left subtree of a node contains only nodes with keys less than the node’s key.

The right subtree of a node contains only nodes with keys greater than or equal to the node’s key.

Both the left and right subtrees must also be binary search trees.

A Complete Binary Tree (CBT) is a tree that is completely filled, with the possible exception of the bottom level, which is filled from left to right.
Now given a sequence of distinct non-negative integer keys, a unique BST can be constructed if it is required that the tree must also be a CBT. You are supposed to output the level order traversal sequence of this BST.
Input Specification: Each input file contains one test case. For each case, the first line contains a positive integer N (≤1000). Then N distinct non-negative integer keys are given in the next line. All the numbers in a line are separated by a space and are no greater than 2000.
Output Specification: For each test case, print in one line the level order traversal sequence of the corresponding complete binary search tree. All the numbers in a line must be separated by a space, and there must be no extra space at the end of the line.
Sample Input:
10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
Sample Output:
6 3 8 1 5 7 9 0 2 4
분석 하 다.
대략 문 제 는 두 갈래 검색 트 리 의 삽입 값 을 지정 하여 이 두 갈래 검색 트 리 가 완전히 두 갈래 트 리 로 출력 되 어 이 트 리 의 값 을 구성 하 는 층 차 를 옮 겨 다 니 게 하 는 것 입 니 다.
링크 의 층 차 를 고려 하여 단독 적 으로 실현 해 야 합 니 다. 배열 로 이 진 트 리 의 전체적인 구 조 를 실현 하 는 것 은 하나의 순서 로 옮 겨 다 니 는 것 입 니 다. 한 조 의 입력 을 주 었 기 때문에 순 서 를 잘 배열 하면 이 이 진 트 리 의 중간 순서 가 됩 니 다. 완전 이 진 트 리 의 성질 을 이용 하여 왼쪽 서브 트 리 의 결점 개 수 를 구 할 수 있 고 재 귀 는 뿌리 결점 을 채 울 수 있 습 니 다.

#include
#include
#include
#include
#define MaxSize 2005
using namespace std;
int value[MaxSize];
int BST[MaxSize];

//    n              
int getLeftTreeSize(int n){
	int h =0;   //               
	int tmp = n+1;
	while(tmp!=1){
		tmp /=2;
		h++;
	}
	int x = n-pow(2,h)+1;   //             
	x = x<pow(2,h-1)?x:pow(2,h-1);   //           2^(h-1) 
	int L = pow(2,h-1)-1+x;   //                
	return L;
}

//     
void fill(int left,int right,int root){
	int n = right - left + 1;  //           
 	if(!n)
 		return;
 	int L = getLeftTreeSize(n);   //   "   " 
 	BST[root] = value[left + L];    //               +     
 	int leftRoot = 2 * root + 1;   //        ，    0    
 	int rightRoot = leftRoot + 1;  //         
 	fill(left,left+L-1,leftRoot);  //       
 	fill(left+L+1,right,rightRoot);   //       
}

int main(){
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++){
		cin>>value[i];
	}
	//        
	sort(value,value+n);
	fill(0,n-1,0);
	for(int i=0;i<n;i++){
		if(i)
			cout<<" ";
		cout<<BST[i];
	}
	return 0;
}