TOYPRO 해설문 - Dn't quarrel(300점)

1. 개요

경기 프로그래밍 사이트'TOYPRO'300점 문제, Don't quarrel의 해설!
문제는 바로 여기에 있다!( https://app.toy-pro.net/user/questions/183 )

2. 질문

샤오오와 샤오구는 간식을 가장 좋아한다.
여기 디저트 N 개 있어요.
두 사람은 가위바위보를 하고 싶은 과자를 가지러 가기로 했다.
쟁탈이란 아래의 행동을 반복하는 것이다.
・두 사람이 가위바위보를 해서 더 원하는 과자를 이겼고, 이어서 더 원하는 과자를 잃었다.
하지만 샤오구는 샤오오를 괴롭히고 싶어서 원하는 과자를 반복할 때 그 과자를 우선선택한다.
왜냐하면 원하는 과자랑 소구가 원하는 과자를 줄 거예요.
원하는 모든 과자를 살 수 있는 확률(%)을 알려주세요.
또 샤오오도 샤오쿠처럼 원하는 과자가 겹치면 그 과자를 우선선택한다.

구속

1 ≦ |M| ≦ N ≦ 100
1 ≦ |K| ≦ N ≦ 100
|M| = |K|
※ |M | 목록 M의 요소 개수

샘플 -1 입력

N = 5
M = [2, 3, 4]
K = [1, 4, 5]

출력 예 -1

50

입력 예-2

N = 11
M = [1, 2, 3, 5, 6, 7]
K = [1, 3, 4, 9, 10, 11]

출력 예-2

0

3. 해설

그럼 이번에는 확률의 문제다.확률하면 상당히 어려운 인상을 가진 사람이 많지만, 실제로는 쉽게 풀 수 있는 경우도 있다.
이번 상황도 간단히 풀 수 있다.
나는 문제를 자세히 읽으면 조건의 불일치에서 간단하게 해답할 수 있다는 것을 알게 될 것이다.
우선 원하는 과자를 하나도 쓰지 않았다면, 끼고 있는 과자는 0개라는 뜻이다.이것은 매우 간단하다. 100퍼센트의 확률로 네가 원하는 간식을 살 수 있다.
그 다음으로 원하는 과자 하나만 끼는 상황을 고려한다.
첫 번째 가위바위보만 이기면 되기 때문에 가위바위보에서 이길 확률=50%면 다 얻을 수 있다.
마지막으로 두 개 이상의 간식을 원한다면.
이런 상황에서 샤오구는'샤오오가 원하는 간식'중 하나를 절대 가져간다.
이렇게 하면 모든 상황을 망라할 수 있다.
언뜻 보기에는 상당히 어려운 실크지만 자주 손으로 샘플박스를 만들어 보면 쉽게 풀릴 수 있으니 참을성 있게 생각해 보세요!

4.매듭

ToyPro의 질문, 「Don't quarrel」의 해설입니다!
또 다른 재미있는 질문이 많으니 꼭 사용하세요!!!
https://app.toy-pro.net/