BOJ#9009
LEVEL :
Silver1
문제 요약 :
1 ≤ n ≤ 1,000,000,000 에 해당하는 자연수를 최소한의 피보나피수들의 조합으로 구성해라
해결 방안 :
1,000,000,000 이라는 수가 피보나치로 45번째 수보다 작았기에 1,000,000,000보다 작은 모든 피보나치들을 미리 배열로 구성시킨뒤, 주어진값에 가장 가깝지만 작은 수를 이진 탐색으로 구하여 temp 리스트에 집어 놓고, input 값에서 그 수를 뺀다. 위를 반복하면 최소의 수들의 조합을 만들 수 있다.
시간 복잡도 :
O(T{(Log45+a)+Nlog(N)}) = O(TNlogN)
N = len(temp)
Solution
import sys
input = sys.stdin.readline
if __name__ == "__main__" :
fibo=[0,1]
idx = 1
while fibo[idx] <= 1000000000 :
fibo.append(fibo[idx]+fibo[idx-1])
idx+=1
T = int(input().strip())
arr = [int(input().strip()) for _ in range(T)]
for each in arr :
s = each
start = 0
finish = len(fibo)
temp = []
while s != 0 :
mid = (start + finish)//2
if fibo[mid] > s :
finish=mid-1
continue
else :
if fibo[mid] == s :
temp.append(fibo[mid])
s -= fibo[mid]
else :
idx = mid
while idx <= finish :
if fibo[idx+1] > s or fibo[idx] == s :
temp.append(fibo[idx])
s-=fibo[idx]
break
idx+=1
sorted_temp = sorted(temp)
for val in sorted_temp :
print(val,end=" ")
print()
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