문제

https://www.acmicpc.net/problem/15685

드래곤 커브는 다음과 같은 세 가지 속성으로 이루어져 있으며, 이차원 좌표 평면 위에서 정의된다. 좌표 평면의 x축은 → 방향, y축은 ↓ 방향이다.

1. 시작 점
2. 시작 방향
3. 세대
   0세대 드래곤 커브는 아래 그림과 같은 길이가 1인 선분이다. 아래 그림은 (0, 0)에서 시작하고, 시작 방향은 오른쪽인 0세대 드래곤 커브이다.

1세대 드래곤 커브는 0세대 드래곤 커브를 끝 점을 기준으로 시계 방향으로 90도 회전시킨 다음 0세대 드래곤 커브의 끝 점에 붙인 것이다. 끝 점이란 시작 점에서 선분을 타고 이동했을 때, 가장 먼 거리에 있는 점을 의미한다.

2세대 드래곤 커브도 1세대를 만든 방법을 이용해서 만들 수 있다. (파란색 선분은 새로 추가된 선분을 나타낸다)

3세대 드래곤 커브도 2세대 드래곤 커브를 이용해 만들 수 있다. 아래 그림은 3세대 드래곤 커브이다.

즉, K(K > 1)세대 드래곤 커브는 K-1세대 드래곤 커브를 끝 점을 기준으로 90도 시계 방향 회전 시킨 다음, 그것을 끝 점에 붙인 것이다.

크기가 100×100인 격자 위에 드래곤 커브가 N개 있다. 이때, 크기가 1×1인 정사각형의 네 꼭짓점이 모두 드래곤 커브의 일부인 정사각형의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 격자의 좌표는 (x, y)로 나타내며, 0 ≤ x ≤ 100, 0 ≤ y ≤ 100만 유효한 좌표이다.

입력

첫째 줄에 드래곤 커브의 개수 N(1 ≤ N ≤ 20)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 드래곤 커브의 정보가 주어진다. 드래곤 커브의 정보는 네 정수 x, y, d, g로 이루어져 있다. x와 y는 드래곤 커브의 시작 점, d는 시작 방향, g는 세대이다. (0 ≤ x, y ≤ 100, 0 ≤ d ≤ 3, 0 ≤ g ≤ 10)

입력으로 주어지는 드래곤 커브는 격자 밖으로 벗어나지 않는다. 드래곤 커브는 서로 겹칠 수 있다.

방향은 0, 1, 2, 3 중 하나이고, 다음을 의미한다.

0: x좌표가 증가하는 방향 (→)
1: y좌표가 감소하는 방향 (↑)
2: x좌표가 감소하는 방향 (←)
3: y좌표가 증가하는 방향 (↓)

출력

첫째 줄에 크기가 1×1인 정사각형의 네 꼭짓점이 모두 드래곤 커브의 일부인 것의 개수를 출력한다.

아이디어

✅ 회전할 점을 기준점 시계방향 90도 돌리는 함수를 만든다. 세대만큼 반복하여 각 점들을 회전시켜 리스트를 만든다. 네 꼭지점이 모두 존재하면 수를 하나 증가시킨다.

✔️ find함수

i, j는 회전할 꼭짓점의 좌표이고 x, y는 기준점이다.
회전할 각 좌표에서 기준점의 좌표를 뺀다. 
뺀 좌표에서 x, y를 변경한 후, 90도 회전이므로 x좌표의 부호를 바꾼다.
바꾼 좌표를 기준점에 더해주면 i, j의 x, y에 대한 90도 회전한 점을 알 수 있다.

✔️ move함수

find를 이용해서 회전후 위치를 받아온다.
받아온 위치를 저장시키고 제일 처음 시작한 점이 제일 마지막 점이기 때문에 reverse를 해준다.
기존의 arr에 tmp를 더해서 return 한다.

✔️

q 리스트를 만들어두고 모든 꼭짓점을 저장한다.
처음 0세대인 경우 시작점과 끝 점을 가지고 원하는 세대만큼 반복한다.
반복이 끝나면 q리스트에는 사용된 꼭짓점만 존재하게 된다.
꼭짓점을 회전하면서 사각형을 만들 수 있는 모든 꼭짓점이 존재하면 ans+=1을 한다.

내 코드_python

n = int(input())
arr = [list(map(int, input().split())) for x in range(n)]

direction = [[1, 0], [0, -1], [-1, 0], [0, 1]]  #0, 1, 2, 3 각 시작 방향


def find(i, j, x, y):   #90도 회전했을 때 위치
    nx = -(j - y) + x
    ny = i - x + y
    return nx, ny


def move(arr):  #마지막 점 기준으로 모두 회전시키기
    tmp = []
    for i in range(len(arr)-1):
        nx, ny = find(arr[i][0], arr[i][1], arr[-1][0], arr[-1][1])
        tmp.append([nx, ny])
    tmp.reverse()
    return arr + tmp


q = []
for i in range(len(arr)):
    x = arr[i][0] + direction[arr[i][2]][0]
    y = arr[i][1] + direction[arr[i][2]][1]
    tmp = [[arr[i][0], arr[i][1]], [x, y]]
    #세대만큼 반복하기
    for j in range(arr[i][3]):
        tmp = move(tmp)
    #중복 제거하기 위함
    for k in tmp:
        if [k[0], k[1]] not in q:
            q.append(k)
ans = 0
d = [[-1, 0], [-1, 1], [0, 1]]
#꼭지점 모두 있는 사각형 찾기
for i in range(len(q)):
    x = q[i][0]
    y = q[i][1]
    chk = True
    for k in range(3):
        if [x+d[k][0], y+d[k][1]] not in q:
            chk = False
            break
    if chk:
        ans += 1
print(ans)