백준 - 2579 (Python) - 계단 오르기

계단 오르기

문제

계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다. <그림 1>과 같이 각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점수를 얻게 된다.

예를 들어 <그림 2>와 같이 시작점에서부터 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 여섯 번째 계단을 밟아 도착점에 도달하면 총 점수는 10 + 20 + 25 + 20 = 75점이 된다.

계단 오르는 데는 다음과 같은 규칙이 있다.

계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 즉, 한 계단을 밟으면서 이어서 다음 계단이나, 다음 다음 계단으로 오를 수 있다.
연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안 된다. 단, 시작점은 계단에 포함되지 않는다.
마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다.
따라서 첫 번째 계단을 밟고 이어 두 번째 계단이나, 세 번째 계단으로 오를 수 있다. 하지만, 첫 번째 계단을 밟고 이어 네 번째 계단으로 올라가거나, 첫 번째, 두 번째, 세 번째 계단을 연속해서 모두 밟을 수는 없다.

각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어질 때 이 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력의 첫째 줄에 계단의 개수가 주어진다.

둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 제일 아래에 놓인 계단부터 순서대로 각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어진다. 계단의 개수는 300이하의 자연수이고, 계단에 쓰여 있는 점수는 10,000이하의 자연수이다.

출력

첫째 줄에 계단 오르기 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 출력한다.

코드

풀이 과정

계단을 올라갈때 앞으로 어떻게 올라갈건지를 생각하지 않고, 어디서 부터 올라온 건지를 생각해야 한다.

문제의 조건에서 3칸을 연속으로 올라올 수 없으므로

자신의 위치 점수 + 1 칸 밑의 점수 + 3 칸 밑 까지 올라오는 최대 점수(DP)
자신의 위치 점수 + 2 칸 밑의 점수 중 더 큰 값을 비교하여 DP 리스트에 저장한다.

위와 같이 비교를 하면 3칸 연속으로 올라오는 경우를 피할 수 있다.

• 풀이

N = int(input())

stair = [0]
for _ in range(N):
    stair.append(int(input()))

if N == 1:
    print(stair[1])
else:
    dp = [0] * (N+1)
    dp[1] = stair[1]
    dp[2] = stair[1] + stair[2] 

    for i in range(3, N+1):
        dp[i] = max(dp[i-3]+stair[i-1]+stair[i], dp[i-2]+stair[i])  

    print(dp[N])